grado en ingeniería del software en la ucm

Asignatura:  MATEMÁTICA DISCRETA Y LÓGICA MATEMÁTICA 
CONTENIDOS TEMÁTICOS:
Tema 1: Introducción.
Lógica proposicional: introducción lenguaje, tablas de verdad, Lógica de  primer orden.
Introducción al lenguaje de la lógica de primer orden  (cuantificadores). Formalización de
enunciados. Métodos de demostración:  reducción al absurdo, contraejemplos,
demostraciones universales.
Tema 2: Conjuntos, relaciones, funciones y cardinales.
Conjuntos, elementos y subconjuntos, operaciones con conjuntos.  Relaciones y propiedades.
Funciones y propiedades. Cardinales.
Tema 3: Números, Inducción, recursión.
Conjuntos numéricos, División entera, divisibilidad, números primos,  congruencias.
Inducción. Definiciones recursivas y recurrencias.
Tema 4: Relaciones de equivalencia y orden.
Relaciones de equivalencia, clases de equivalencia. Órdenes, conjuntos  ordenados, retículos.
Tema 5: Árboles y grafos.
Grafos no dirigidos y multigrafos. Recorridos en grafos: ciclos  hamiltonianos, recorridos
eulerianos. Coloreado de vértices. Árboles,  árbol recubridor. Algoritmo de Prim. Grafos dirigidos. Algoritmo de Dijkstra.
Tema 6: Combinatoria.
Principios elementales de conteo, variaciones permutaciones y  combinaciones.
Tema 7: Lógica de proposiciones.
Sintaxis y semántica. Validez, equivalencia y consecuencia lógica.  Formas normales.
Sistemas de deducción: tableaux
Tema 8: Lógica de primer orden.
Sintaxis y semántica. Validez, equivalencia y consecuencia lógica.  Formas normales.
Sistemas de deducción: tableaux