Esta fórmula nos sirve para calcular el volumen de un cuerpo de revolución.
Matemáticas intermedias.
Iniciación al álgebra lineal , al análisis matemático y a la teoría de las probabilidades.
Editado por E. Elizalde , M.D. Elizalde y M.C. Torrent
En Arquitectura , desde la antigüedad , se ha usado muy frecuentemente la proporción áurea. El primer uso conocido del número áureo en la construcción aparece en la pirámide de Keops , que data del 2600 a.C.
La fachada del Partenón ( siglo V a.C.) también refleja esta sabia proporción.
En Pintura y Escultura también tuvo importancia el número áureo. En la primera , se destaca un cuadro de Dalí pintado en 1949. Sintetiza siglos de tradición matemática y simbólica , especialmente pitagórica.
En la segunda , los lados del rectángulo en el cual está idealmente inscrita la estatua del Apolo de Belvedere están relacionados según la sección áurea y en la Venus del Milo observamos también la aparición del número de oro.
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; siendo "a,b,c,d" los coeficientes estequiométricos de la reacción y "[A]" las concentraciones de los distintos compuestos. 
una matriz de m x n. Entonces la transpuesta de A será
, y es la matriz de n x m obtenida al intercambiar los renglones por las columnas de A.
Hace casi nueve siglos que Leonardo de Pisa, un matemático italiano del medievo también conocido como Fibonacci, describió la famosa secuencia del mismo nombre y que consiste enuna sucesión que se inicia con 0 y 1 y que continúa con la suma de los dos últimos números de la secuencia (es decir, 0,1,1,2,3,5,8...). A simple vista poco o nada parece tener que ver este tipo de secuencias con la construcción de cristales. Pero los cristales son el producto de la traslación espacial repetitiva de una celda concreta, particular para cada tipo de cristalización y que configura una estructura simétrica.
La relación sigue sin aparecer por ningún lado. El nexo está precisamente en los cuasicristales, cuyo descubrimiento ha motivado a la Real Academia Sueca de Ciencias para conceder elPremio Nobel de Química 2011 a Daniel Shechtman, del Instituto Israelí de Tecnología de Haifa.
Los cuasicristales son estructuras atómicas construidas mediante mosaicos similares a los del mundo árabe y queadornan los muros de palacios como el de la Alhambra de Granada, pero que nunca se repiten a sí mismas. Es decir, no siguen el patrón de construcción de los cristales convencionales que forman estructuras simétricas.
Pero, ¿cómo crecen estos cristales? La respuesta la tiene nuevamente el matemático medieval. La secuencia cuasiperiódica de Fibonacci se obtiene mediante unas reglas de sustitución bien sencillas. Si cogemos dos segmentos, uno largo (L) y otro corto (C), y los ordenamos según estas sencillas reglas: L pasa a ser LC y C se transforma en L, el resultado será una secuencia infinita LCLLCLCLLC... en la que no existe ninguna pauta periódica, pero sí cuasiperiódica. "El número de eles dividido por el número de ces tiende a un número irracional muy popular entre los artistas del Renacimiento, el 'número de oro', que está directamente relacionado con la geometría del pentágono regular", explicaba el físico Manuel Torres en un artículo publicado en El Cultural.
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El tangram es gran estímulo para la creatividad y se puede aprovechar en la enseñanza de la matemática para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas. Es un rompecabezas fácil de construir puesto que se obtiene dividiendo un polígono en cuadrados , triángulos , romboides , etc.
Además EL TANGRAM constituye en un material didáctico ideal para desarrollar habilidades mentales, mejorar la ubicación espacial, conceptualizar sobre las fracciones y las operaciones entre ellas, comprender y operar la notación algebraica, deducir relaciones, fórmulas para área y perímetro de figuras planas... y un sinnúmero de conceptos que abarcan desde el nivel preescolar, hasta la básica y media e incluso la educación superior.
El conjunto de Julia de una función holomorfa f está constituido por aquellos puntos que bajo la iteración de f tienen un comportamiento 'caótico'. El conjunto se denota J(f).
Este número, esta proporción, rige el universo entero prácticamente, los griegos creían que era la medida de la proporción divina, de la belleza perfecta, y se encuentra en el universo entero, desde caracolas, la cara de los tigres, las aletas de los peces... hasta el crecimiento demográfico, la pintura, la música, la arquitectura, las proporciones de nuestro cuerpo, de nuestro ADN, de los girasoles, panales de abejas, accidentes geográficos... Lo extremedamente curioso y verdaderamente sorprendente reside en que no se encuentra sólo en cosas artificiales y "humanas", sino en la propia naturaleza y en cosas incontrolables.
