En este libro de 1º de Ingeniería Informática contiene resúmenes de teoría y problemas de Matemáticas aplicadas a la Ingeniería Informática.
Los temas 3 y 4 tratan de Funciones y Derivadas y podrían ser de utilidad para practicar lo visto en clase.
Autor: Fernando Chamizo Lorente
Titulo: Resúmenes, Problemas y Programas de Cálculo.
Open Text Book
sábado, 13 de octubre de 2012
Open Text Book
Titulo: Matemáticas I
Autor: Universidad Simón Bolivar (Departamento de Matemáticas Puras y Aplicadas)
El tema 12 explica las Derivadas (vistas en clase) y propone ejercicios resueltos para practicar.
Las matemáticas de las emociones
El
matemático ruso Lev Pontryagin, fallecido en 1988, nunca imaginó que su teoría
del control óptimo, alumbrada para solucionar un contratiempo con un avión de
combate soviético, se emplearía para explicar por qué en España hay un divorcio
cada 80 segundos. Pero el profesor José Manuel Rey, de la Universidad
Complutense de Madrid, lo ha hecho. Y las matemáticas han hablado: "Tener
una relación sentimental duradera y satisfactoria es imposible, salvo
contadas excepciones".
Rey
ha metido en una batidora la segunda ley de la termodinámica y las ecuaciones
de Pontryagin para explicar la llamada paradoja del fracaso: muchas personas se
casan enamoradas y se comprometen a vivir juntas para siempre, pero aun así su
matrimonio es un naufragio. Unos 800.000 españoles se han divorciado en los
últimos tres años y el ritmo es similar en otros países de la UE.
"La
sensación con la que una persona empieza un matrimonio se disipa como el calor
de un vaso de leche; el amor no basta, hay que hacer un esfuerzo, seguir
aportando calor al cazo", explica Rey. Hasta aquí, nada nuevo. El
psicólogo estadounidense John Gottman aplicó la segunda ley de la
termodinámica al amor en 2002 y, desde entonces, se gana bien la vida en
una consultoría matrimonial en Seattle prediciendo el divorcio de parejas a
partir de una breve conversación en un laboratorio. Pero Rey ha ido más allá de
esta perogrullada.
Hace
falta un sacrificio, evidentemente, pero ¿cómo tiene que ser este esfuerzo para
apuntalar una relación para siempre? Su bello modelo teórico, plasmado en la
revista científica PLoS ONE en una integral y una ecuación ininteligibles
para cualquier persona ajena a las matemáticas, muestra "un mecanismo
diabólico que hace que, aunque uno se case muy enamorado y diseñe muy bien su
esfuerzo, sea muy fácil fracasar".
Al
introducir variables como la sensación positiva que produce la relación amorosa
y el coste del esfuerzo para mantener viva la llama, la máquina teórica de
Pontryagin ha escupido tres conclusiones no tan obvias. La primera, según
subraya Rey, es que de entre todas las maneras de esforzarse por sostener una
relación, sólo hay una que funcionará, aunque la ecuación no dice cuál. En
segundo lugar, el esfuerzo necesario siempre será mayor de lo esperado. Y, por
último, es fundamental mantener el esfuerzo durante toda la vida para vencer a
la inercia natural que, según muestran las ecuaciones de Rey, conduce de
manera inexorable a la desidia dentro de la pareja.
El
modelo teórico de Rey es reduccionista. Utiliza una ecuación que los ingenieros
de la NASA emplean para ajustar el viaje de una nave espacial, pero cambia el
espacio recorrido por la sonda por el amor; y el combustible necesario, por un
esfuerzo abstracto. Sabe que se deja fuera millones de variables. "Cuando
un fenómeno sociológico es tan masivo como el divorcio, es muy difícil pensar
que existe una multiplicidad de causas. Hay que buscar un mecanismo
simplificador, y el arte de las matemáticas es elegir las variables clave de un
problema", aclara.
En
sus ecuaciones, el esfuerzo es sólo una letra. En todas las parejas existe ese
esfuerzo abstracto, aunque en unas signifique tolerar a la suegra y aguantar
salpicaduras de orín en el baño, y en otras se traduzca en soportar cambios de
humor o ronquidos estruendosos, por citar sólo algunos estereotipos.
Aunque
la pareja sea ideal, homógama, como la conocen los sociólogos, el esfuerzo
siempre será mayor de lo esperado. Incluso inasumible. Y el amor es "una
sustancia que se enfría", según Rey. Parece saber de lo que habla: está
casado.
![f(x)=\int_8^5\frac{3-\sqrt[2]{\frac{4}{6}}}{12}+ \frac{\int_5^3}{9}](http://rinconmatematico.com/latexrender/pictures/399d00b7c71a7940a806e8e316df081e.gif)
Open Text Book: ALGEBRA
Autores: -Carlos Ivorra Castillo
titulo: - Álgebra
En el capitulo 10 podemos ver como hace referencia a las matrices ( ya explicadas en clase) y determinantes. Nos explica lo que son y como resolverlas.
El enlace para ver el libro es el siguiente:
http://www.uv.es/ivorra/Libros/Algebra.pdf
titulo: - Álgebra
En el capitulo 10 podemos ver como hace referencia a las matrices ( ya explicadas en clase) y determinantes. Nos explica lo que son y como resolverlas.
El enlace para ver el libro es el siguiente:
http://www.uv.es/ivorra/Libros/Algebra.pdf
![\int_5^7x^3\frac{1}{12}\sqrt[2]{X-5}](http://rinconmatematico.com/latexrender/pictures/81d3cbbb0ca6594072b6ae396ecb942d.gif)
![\int_1^3\sqrt[3]{12\frac{x+5}{y^2+3}}](http://rinconmatematico.com/latexrender/pictures/f3a3f68e6ba94a69e54ed721f567ab0b.gif)
viernes, 12 de octubre de 2012
Las matemáticas aplicadas a la escutura
Existe el término escultura matemática, definido como el tipo de escultura en el que es imprescindible el uso de las matemáticas.
Este tipo de obras han sido realizadas por matemáticos que han aplicado sus profundos conocimientos científicos creando una serie de obras de innegable belleza.
Este tipo de obras han sido realizadas por matemáticos que han aplicado sus profundos conocimientos científicos creando una serie de obras de innegable belleza.
Estas figuras muestran dos casos de obras realizadas basándose en el concepto de superficie reglada, es decir, aquella superficie que se forma uniendo las posiciones obtenidas al mover una recta en el espacio. Sin embargo, en cuanto a su complejidad estas esculturas son absolutamente diferentes. La ''superficie reglada'' de Andréu Alfaro (a la izquierda) se produce a partir del simple movimiento de dos curvas y constituye un alarde de sencillez y belleza.
En contraposición, ''Eclipse'' (a la derecha) de Charles O Perry comienza en su interior como un dodecaedro pentagonal (12 pentágonos) donde cada una de sus caras es rotada hacia el exterior tomando el sentido de derecha a izquierda. En el punto medio de esta rotación se forma un icosidodecaedro compuesto
por 12 pentágonos y 20 triángulos entre ellos. Continuando la rotación hacia el exterior se forma
otra figura denominada pequeño rombicosidodecaedro.
Superficie reglada
Ha sido una de las grandes aportaciones de Gaudi a la arquitectura moderna. Una superficie reglada es aquella en la que por cada punto pasa una recta contenida en la superficie.
* Superficie reglada es aquella en la que la recta está contenida en la superficie.
* Superficie no reglada es aquella en la que la recta no está contenida en la superficie.
Como podemos comprobar en el cilindro de arriba se traza una recta sin sobrepasar el área del cilindro al contrario que en el otro cilindro de abajo en el que se trazan varias rectas que si sobrepasan su superficie.
En esta teoría matemática se basan las anteriores figuras comentadas que sólo son un ejemplo de la relación que existe entre la escultura y las matemáticas.
Open Text Book: Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería
Autores: -María Begoña del Hoyo
-Virginia Muto
Universidad del País Vasco
Título: Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería (Tomo II)
El tema 8 del libro trata de matrices (ya vistas en clase), en el que nos habla de operaciones con matrices, aplicaciones lineales, suma, producto y composición de aplicaciones lineales, cálculo de determinantes...
En otros temas del libro también podemos encontrar límites y continuidad, derivadas, el Teorema de Taylor, integrales...
El enlace para ver el libro en pdf es el siguiente:
http://www.argitalpenak.ehu.es/p291-content/eu/contenidos/libro/se_cytpdf/eu_cytpdf/adjuntos/FUND_MATE_INGENIERIA_2.pdf
-Virginia Muto
Universidad del País Vasco
Título: Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería (Tomo II)
El tema 8 del libro trata de matrices (ya vistas en clase), en el que nos habla de operaciones con matrices, aplicaciones lineales, suma, producto y composición de aplicaciones lineales, cálculo de determinantes...
En otros temas del libro también podemos encontrar límites y continuidad, derivadas, el Teorema de Taylor, integrales...
El enlace para ver el libro en pdf es el siguiente:
http://www.argitalpenak.ehu.es/p291-content/eu/contenidos/libro/se_cytpdf/eu_cytpdf/adjuntos/FUND_MATE_INGENIERIA_2.pdf
Open Text Book: Álgebra lineal
ÁLGEBRA LINEAL
Elaborado por: Juan González-Meneses López.
Universidad de Sevilla (curso 2008/2009)
Departamento de Álgebra.
Enlace: http://personal.us.es/meneses/algebra_lineal_08_09.pdf
El primer tema nos introduce a las matrices (temario ya explicado en clase) y las va desarrollando a lo largo del tema 1, ademas, en dicho tema aparecen determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.
Elaborado por: Juan González-Meneses López.
Universidad de Sevilla (curso 2008/2009)
Departamento de Álgebra.
Enlace: http://personal.us.es/meneses/algebra_lineal_08_09.pdf
El primer tema nos introduce a las matrices (temario ya explicado en clase) y las va desarrollando a lo largo del tema 1, ademas, en dicho tema aparecen determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.
OPEN TEXT BOOK (Álgebra de matrices)
NOMBRE: Álgebra de matrices.
AUTOR: Profesor Mario Azocar Azocar.
GENTILEZA: Prof. Mario Azocar Azocar.
Estas notas sobre álgebra corresponden a parte del temario de estudiantes de ingenería. En él se pueden encontrar:
1 Matrices
2 Suma de matrices
3 Producto de matrices
4 Matriz inversa
5 Rango de una matriz
6 Equivalencia, congruencia y similitud de matrices
7 Ecuaciones lineales
8 Valores y vectores propios
9 Diagonalización de una matriz
10 Transformaciones lineales
11 Cambio de bases
Para las matrices que hemos dado en clase nos puede ser muy útil, además incluye la parte de la matriz inversa que creo veremos más adelante.
El enlace del libro es: http://www.elibros.cl/ficha_libro.php?id=26
Ingeniería y Matemáticas siempre van de la mano
LA CAÍDA DEL PUENTE
COLGANTE DE TACOMA NARROWS
El antiguo puente colgante de Tacoma Narrows, cerca de
Seattle, es la prueba visual más famosa del fenómeno físico llamado frecuencia
de resonancia: en 1940, pocos meses después de haber sido inaugurado el puente
un día de viento, éste comenzó a ondear como si se tratase de una bandera. Tras
poco más de una hora de sacudidas y vaivenes el puente de 1.600 metros de
longitud se derrumbaba y caía hecho pedazos al agua.
La resonancia mecánica es un
fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la
acción de una fuerza periódica cuyo periodo de vibración coincide con el
periodo de vibración característico de dicho cuerpo. En estas circunstancias el
cuerpo vibra, aumentando de forma progresiva la amplitud del movimiento tras
cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza. Este efecto puede ser
destructivo en algunos materiales rígidos como el vaso que se rompe cuando un
tenor canta.
El viento que provocó
la caída del puente se movía a una velocidad de 61 kilómetros por hora y tenía
5 segundos de frecuencia, que resultó ser muy similar a la frecuencia natural
del puente, “con lo cual la energía transferida al sistema era máxima y las
ondas estacionarias producidas en el puente empezaron a balancearlo y acabaron
colapsándolo.”
Pero también el método
de construcción empleado en el puente de Tacoma influyó en el incidente. La
utilización de vigas de acero formando una estructura de sustentación
horizontal cerrada y maciza oponía resistencia al viento, creando corrientes y
turbulencias de aire por encima y por debajo de la estructura.
El
caso del puente de Tacoma es un clásico ejemplo de errores de ingeniería y de la importancia que tienen tanto
la aerodinámica como los efectos producidos por la resonancia en las
estructuras y construcciones. En el nuevo puente que sustituyó al autodestruído
en 1950, así como en los puentes construidos con métodos modernos de
sustentación, los elementos de soporte disponen de aberturas y deflectores
diseñados para permitir y dirigir el paso de viento a través de éstos. En
grandes estructuras modernas además se llegan a hacer pruebas en túneles de
viento, tanto del elemento en sí como del elemento una vez ubicado en su
entorno (en forma de maqueta a escala) teniendo en cuenta tanto accidentes
geográficos como otras construcciones cercanas que puedan producir turbulencias
y efectos aerodinámicos.
Como conclusión final sacamos la idea de que en cualquier obra de
ingeniería cualquier factor hay que tenerlo en cuenta, para ello están las
matemáticas, sin ellas ninguna de las obras creadas (desde las grandes
pirámides Egipcias hasta las impresionantes obras actuales) no serían posible.
Fuente: http://www.microsiervos.com/archivo/mundoreal/caida-puente-colgante-tacoma.html
jueves, 11 de octubre de 2012
![\int_a^b\displaystyle\frac{x-y}{x+y\frac{x}{y}\sqrt[n]{a}}](http://rinconmatematico.com/latexrender/pictures/79f0979d99bfdb99866364b201f9e67c.gif)
Tarea 2: VISIÓN MATEMÁTICA DE LA MÚSICA
El desarrollo de
los aspectos matemáticos de la música está apoyado en tres bases: la física, la
fisiológica y la cultural.
Base
física
La emisión de “sonido” sin ninguna regularidad
se llama “ruido”. Lo que recibe propiamente el nombre de “sonido” se
caracteriza ante todo por responder a impulsos periódicos regulares, y viene
caracterizado por:
- Intensidad, que físicamente es la potencia
transmitida.
- Tono, o sea la frecuencia del movimiento
vibratorio periódico básico.
- Timbre, cualidad que le prestan los armónicos
acompañantes, llamando armónicos a los componentes de la onda sónica de
frecuencias mayores e intensidades menores que la principal, siendo dichas
frecuencias múltiplos de la básica o de mayor intensidad.
Como acabamos de
decir, el sonido debe consistir en vibraciones periódicas. Éstas vienen
definidas por su frecuencia (repeticiones por segundo), y dentro de ellas, las
más perfectas son las llamadas “armónicas”, caracterizadas por la
proporcionalidad entre la fuerza originadora y el efecto producido (presión del
aire). Matemáticamente, responden a la expresión:
x = a sin 2 π ν t
donde es:
- x: Elongación (presión
del aire).
- a: Amplitud (elongación
máxima).
- ν: Frecuencia.
- t: Tiempo.
Representaremos
su gráfica para una amplitud a = 1 y una frecuencia
ν = 440 hz, correspondiente
a la nota definida internacionalmente como la3 (en algunos países, la5). En el dibujo se
recogen cuatro períodos, en el intervalo comprendido entre 0 y 1/110 s.
Sin embargo,
sólo los sonidos puros (como los del diapasón) tendrán una gráfica así. En
general, ésta tendrá un aspecto de este tipo:
Pero se puede
demostrar matemáticamente (descomposición en serie de Fourier) que toda función
periódica es descomponible en otras de tipo sinusoidal y de frecuencias
iguales, doble, triple, etc. (es decir, sus armónicos). Efectuado el análisis de
la curva anterior, se halla que corresponde a la suma de otras tres curvas
sinusoidales de períodos respectivos 2π, 4π y 6π. La ecuación de la curva sería
así:
y = sin x + 1/2 sin 2 x +1/4 sin 3 x
Es decir, que el sonido
de partida podría descomponerse en tres sonidos puros de períodos igual, doble
y cuádruple. Éstas serían, superpuestas, sus tres gráficas respectivas:
Se comprende por
tanto el interés de estudiar separadamente las distintas ondas sinusoidales
simples, que son llamadas notas musicales. Desde luego, puede asociarse cada
nota musical con una frecuencia, por lo que su número es infinito, pero algunas
tienen nombre concreto.
Base fisiológica
Cuando dos o más notas son emitidas
simultáneamente, se genera un fenómeno ondulatorio de superposición de
frecuencias. El efecto percibido es más “agradable” cuanto más sencilla es la
relación de frecuencias, pues la onda resultante es también sencilla al poderse
crear movimientos ondulatorios compuestos de un tipo como el visto
anteriormente. Por ejemplo, el acorde más sencillo es el formado por una nota y
la de frecuencia doble (llamada “la octava”) al coincidir un nodo de la primera
con uno de cada dos de la segunda. Para el caso en que ambas tengan la misma
amplitud, ésta es la gráfica:
Más
generalmente: la relación entre dos notas es captada en función de sus
frecuencias relativas, por lo que denominaremos “intervalo” entre ellas no a su
diferencia de frecuencias, sino entre el cociente de las mismas. En el caso
anterior, el intervalo entre una nota y su octava es 1:2.
Base cultural
Finalmente, el
aspecto cultural incide al menos en un doble frente: en primer lugar, los usos
culturales pueden modificar más o menos parcialmente los asertos anteriores, en
especial la sensación estética, y, por otra parte, esos mismos usos influyen en
la elección de una gama, es decir, de la individuación de algunas notas entre
todas las posibles.
-Bibliografía:
http://www.sectormatematica.cl/musica.html
Libro de matemáticas Open text book
Nombre del libro: Cálculo para la ingeniería
Autor: Salvador Vera
Fecha de publicación: 28 de marzo de 2004
Enlace del libro:http://es.scribd.com/doc/49150510/00-Calculo-Derivadas-E-Integrales-LA-MAMA-DE-TODOS-LOS-LIBROS
Este libro es un libro en el cual se tratan muchos aspectos de las matemáticas en especial lo relacionado con las integrales y las derivadas.
En relacion a lo que estamos estudiando actualmente en clase los temas mas interesantes son el 3 y 4 en el cual podemos ver toda la informacion de las derivadas de una variable ( tema 3) y la información de las derivadas de 2 variables ( tema 4).
en cuanto a la descarga creo que no se puede descargar pero el libro se puede leer totalmente entero y gratis por internet en el enlace anteriormente señalado
miércoles, 10 de octubre de 2012
Open Text Book: Elementos de Matemáticas Superiores
Elementos de Matemáticas
Superiores.
Autor: I. L. Záitsev
Gentileza de: Editorial MIR
Autor: I. L. Záitsev
Gentileza de: Editorial MIR
Enlace de descarga: http://www.elibros.cl/ficha_libro.php?id=170
En relación a lo dado en clase sobre Derivadas, nos pueden resultar útiles e interesantes los siguientes temas:
CAPÍTULO VII. DERIVADA DE LA FUNCIÓN
Cálculo diferencial e integral por Frank Ayres
Título del libro: Cálculo diferencial e integral.
Autor del libro: Frank Ayres, JR.
Idioma: Traducido al Español por Luis Guerrero Diez y Angel Gutierrez Vazquez ambos Ingenieros de armamento.
Edición: 1er
Año de publicación: 1971
Este libro representa un conjunto de conocimientos tanto teóricos como prácticos descriptos por este ex-profesor y jefe de departamento de matemáticas del Dickinson College. En este libro podemos encontrar conocimiento orientados sobre todo al tema de derivadas que actualmente estamos viendo en clase y el tema de ingrales que veremos posteriormente. Como ejemplo tenemos en el capitulo 56 las derivadas parciales, vista en las clases esta misma semana.
https://skydrive.live.com/?cid=d10f25da5163d4f4&id=D10F25DA5163D4F4%21108
Autor del libro: Frank Ayres, JR.
Idioma: Traducido al Español por Luis Guerrero Diez y Angel Gutierrez Vazquez ambos Ingenieros de armamento.
Edición: 1er
Año de publicación: 1971
Este libro representa un conjunto de conocimientos tanto teóricos como prácticos descriptos por este ex-profesor y jefe de departamento de matemáticas del Dickinson College. En este libro podemos encontrar conocimiento orientados sobre todo al tema de derivadas que actualmente estamos viendo en clase y el tema de ingrales que veremos posteriormente. Como ejemplo tenemos en el capitulo 56 las derivadas parciales, vista en las clases esta misma semana.
https://skydrive.live.com/?cid=d10f25da5163d4f4&id=D10F25DA5163D4F4%21108
OPEN TEXT BOOK
Título:ELEMENTOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL volumen 2: derivadas aplicaciones y temas especiales
Enlace: http://cimm.ucr.ac.cr/aruiz/
En el tema 6 podemos encontrar las funciones trigonométricas y en el tema 7 las funciones logarítmicas
Enlace: http://cimm.ucr.ac.cr/aruiz/
En el tema 6 podemos encontrar las funciones trigonométricas y en el tema 7 las funciones logarítmicas
OPEN TEXT BOOK
TITULO:PROYECTO MATEX
MATEMÁTICAS 1º DE BACHILLERATO
AUTOR: FRANCISCO JAVIER GONZALEZ ORTIZ
ENLACE DE DESCARGA DEL LIBRO COMPLETO:http://librospdf1.blogspot.com.es/2012/02/descargar-libros-de-matematicas.html
ENLACE DE DESCARGA DEL TEMA DE DERIVADAS:http://personales.unican.es/gonzaleof/Sociales_1/derivadaS1.pdf
Open Text Book - Introducción al Algebra Lineal. Howard Anton
Titulo del libro: Introducción al Álgebra Lineal
Autor: Howard Anton
Idioma: Español
Año de publicación: 1994
Edición: 3ra
Temas y enlace de descarga: http://librosdeingenieriagratis.com/introduccion-al-algebra-lineal-por-howard-anton/
Los temas 1 (sistemas de ecuaciones lineales y matrices) y 2 (Determinantes) pueden ser de ayuda a la hora de estudiar matrices por su fácil entendimiento y claridad en sus explicaciones.
Autor: Howard Anton
Idioma: Español
Año de publicación: 1994
Edición: 3ra
Temas y enlace de descarga: http://librosdeingenieriagratis.com/introduccion-al-algebra-lineal-por-howard-anton/
Los temas 1 (sistemas de ecuaciones lineales y matrices) y 2 (Determinantes) pueden ser de ayuda a la hora de estudiar matrices por su fácil entendimiento y claridad en sus explicaciones.
OPEN TEXTBOOK: Cálculo
Se trata de un libro realizado por David R.guichard y otros y que se utiliza en Whitman college . Está basado en los métodos de cálculo, desde lo más sencillo como las lineas o el cálculo de la distancia entre dos puntos hasta secuencias y integrales.
En este libro encontramos gran cantidad de temario relacionado con el nuestro como por ejemplo en el tema 2 y 3 de el cálculo de derivadas o en el 5 los máximos y los minimos. Contiene gran cantidad de ejemplos y ejercicios y se va actualizando continuamente
Open Text Book
http://press.princeton.edu/chapters/s7905.pdf
Libro de William Dunham profesor en Priceton.
Aquí se muestra el primer capítulo del susodicho, donde nos explica(en inglés) la derivación de una función, aparte de muchas cosas interesantes supongo ya que he entendido poco.
Libro de William Dunham profesor en Priceton.
Aquí se muestra el primer capítulo del susodicho, donde nos explica(en inglés) la derivación de una función, aparte de muchas cosas interesantes supongo ya que he entendido poco.
MI OPEN TEXT BOOK: análisis matemático
LIBRO: Análisis matemático
AUTOR: Carlos ivorra castillo
ENLACE DEL LIBRO: http://www.uv.es/~ivorra/Libros/Analisis.pdf
CAPÍTULOS INTERESANTES:
Capitulo I: Topologia
Capitulo III: Calculo diferencial de una variable
Matemáticas para afrontar catástrofes naturales
Las
catástrofes naturales relacionadas con el cambio climático se han incrementado
en un 350% a partir de los noventa según el PNUMA (Programa de la ONU para el
Medio Ambiente), sobre todo las inundaciones en diferentes partes del mundo;
los vendavales y las tormentas se han duplicado. Tomar decisiones ante una
catástrofe natural no siempre es fácil. Un equipo de matemáticos
madrileños ha desarrollado un sistema informático que podría esclarecer
cuáles son las mejores estrategias a adoptar tras un terremoto, una inundación
o un tsunami.
“El Sistema Experto para el Diagnóstico en Desastres (SEDD) es una
herramienta informática de predicción y diagnóstico de los desastres
naturales para ayudar a las ONG en la toma de decisiones
estratégicas”, ha explicado a SINC Begoña Vitoriano, profesora del
Departamento de Estadística e Investigación Operativa de la Facultad de
Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid (UCM) y coautora de un
estudio que este mes publica la revista Knowledge-Based Systems. El
programa parte de la información sobre el tipo de desastre (terremoto,
inundación,
huracán, tsunami,
incendio...), unidades cuantificables (escala
Richter para terremotos, velocidad del viento para huracanes,
etc.) y una medida de la vulnerabilidad de la zona. Para obtener ésta última,
la más difícil de conseguir, los científicos emplean el índice de desarrollo
humano que facilita la ONU por país, y lo modifican para ajustarlo a la situación de
la región afectada.
Con estos datos la
aplicación informática estima la magnitud de las consecuencias de la
catástrofe “en términos de fallecidos, heridos, personas sin hogar, otros
afectados y coste”, una información muy útil para las ONG. La elección de
estas variables se ha realizado a partir de la base de datos del Centro de
Investigación en Epidemiología de Desastres de la Universidad de Lovaina
(Bélgica), colaborador de la OMS.
Para enfrentarse a la alta imprecisión e incertidumbre de los datos que se manejan en estos casos, los investigadores trabajan con lógica difusa, una herramienta matemática que opera con intervalos de números (no con cifras exactas) para tratar de cuantificar “lo mucho o lo poco” de magnitudes como el número de heridos o afectados. “El sistema de ayuda a la decisión que proponemos se podría haber aplicado perfectamente, tras el terremoto de Haití, ya que se centra en la valoración de las consecuencias de desastres como éste, donde la primera información es escasa, poco fiable o, en general, de baja calidad”, apunta Juan Tinguaro Rodríguez, miembro también del equipo de la UCM.
Reparto de la ayuda
Otra de las aplicaciones informáticas desarrolladas
por estos matemáticos y que acaba de publicar la revista Journal of
Multi-Criteria Decision Analysis, es un sistema de distribución de ayuda
humanitaria (HADS, por sus siglas en inglés). La herramienta se basa en el
uso de un mapa logístico del territorio, con nodos (localidades) y conexiones
(caminos y carreteras). El “grafo” incluye la demanda de ayuda en unos nodos
(poblaciones afectadas), la oferta en otros (aeropuertos, puertos o almacenes),
la disponibilidad y características de los vehículos (tipo, capacidad,
velocidad, coste), así como datos sobre las conexiones (distancias, estado de
las carreteras, riesgo de asalto).
OPEN TEXT BOOK: "Matemáticas Elementales con Sage".
Se traba de un libro del autor J. T. Tábara. Titulado: "Matemáticas Elementales con Sage".
http://www.sagemath.org/es/Introduccion_a_SAGE.pdf
Donde en el capitulo 1 "Aritmética Básica", concretamente: en el punto 1.8. habla de números complejos, que posteriormente veremos en nuestro temario de matemáticas.
http://www.sagemath.org/es/Introduccion_a_SAGE.pdf
Donde en el capitulo 1 "Aritmética Básica", concretamente: en el punto 1.8. habla de números complejos, que posteriormente veremos en nuestro temario de matemáticas.
Mi Open Textbook: "Linear Algebra"
Se trata de un libro llamado "Linear Algebra" cuyo autor es Jim
Hefferon, profesor de matemáticas en Saint Michael´s College (Toronto).
En su interior podemos encontrar capítulos de igual contenido al tratado en nuestras clases como el capítulo uno, Sistemas lineales, en el que enseña como resolverlos por el método de Gauss o el de Gauss-Jordan y su representación geométrica por vectores.
También contiene ejercicios.
http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/book11.pdf
En su interior podemos encontrar capítulos de igual contenido al tratado en nuestras clases como el capítulo uno, Sistemas lineales, en el que enseña como resolverlos por el método de Gauss o el de Gauss-Jordan y su representación geométrica por vectores.
También contiene ejercicios.
http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/book11.pdf
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