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3.1. PROGRAMA DE LA ASIGNATURA MATEMATICAS I

TEMA 1.- Conjuntos numéricos.

La recta real. Valor absoluto, intervalos.

Números complejos: representación y operaciones.

TEMA 2.- Funciones reales de variable real. Límites y continuidad.

Funciones de una variable.

Límites. Continuidad.

Teoremas de continuidad.

TEMA 3.- Derivación.

Derivada.

Derivadas sucesivas.

Derivación implícita.

Teoremas del valor medio.

TEMA 4.- Aplicaciones de la derivada.

Aproximación.

Teorema de Taylor.

Extremos. Representación gráfica de funciones explícitas.

TEMA 5.- Curvas en paramétricas y polares.

Curvas en forma paramétrica.

Curvas en forma polar.

TEMA 6.- Integración.

Integral indefinida.

Integral definida.

Teoremas fundamentales.

Funciones definidas mediante integrales. Integrales impropias. Aplicaciones.

TEMA 7- Series.

Sucesiones numéricas.

Series numéricas.

Series de potencias.

Series de Taylor.

TEMA 8 Introducción al algebra lineal.

Matrices.

Determinantes.

Sistemas de ecuaciones lineales.

TEMA 9.- Funciones de varias variables.

Funciones de varias variables.

Límites y continuidad.

Derivadas parciales.

Diferenciabilidad.

Derivadas direccionales.

TEMA 10.- Máximos y mínimos en varias variables.

Extremos relativos.

Extremos absolutos.

Máximos y mínimos condicionados.

TEMA 11.- Integrales dobles.

Integrales dobles.

Cálculo de integrales dobles.

Aplicaciones de integrales dobles.