Blog EPSO Matemáticas: 2018-03-18

martes, 20 de marzo de 2018

Celia María Sánchez Gómez - Tarea 6c

Pequeña explicación animada sobre las funciones lineales:

Désirée Tomàs Estalrich. Tarea 6.C.

Estela Ortega Pastor Tarea 6C

Hola, aquí tenéis mi PowToon sobre la vida de Pitagoras.

Désirée Tomàs Estalrich. Tarea 6.B.

Désirée Tomàs Estalrich - Tarea 6.A.

Aquí tenéis las ecuaciones de Navier-Stokes en su forma vectorial.

Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido.

Utilizadas en aplicaciones ingenieriles hidrodinámicas.

$\rho ( \frac{\partial\vec{v} }{\partial t} +\vec{v} \bullet \nabla \vec{v}) = - \nabla p+ \nabla \bullet \vec{T }+ \vec {f}$

Désirée Tomàs Estalrich - PRUEBA

Buenas tardes, está es la prueba para poder publicar en el blog. ¡Saludos!

Celia María Sánchez Gómez - Tarea 6b

En el siguiente documento aparecen algunos ejercicios de Fourier con sus respectivas soluciones. Os dejo el enlace también. ¡Disfrútenlo!

Carlos Roca Molina Tarea 6C

Lourdes Marcos - TAREA 6 - Apartado C

Celia María Sánchez Gómez - Tarea 6a

Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua a trozos (o por partes). Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en una suma infinita de funciones sinusoidales mucho más simples (como combinación de senos y cosenos con frecuencias enteras).

Es una aplicación usada en muchas ramas de la ingeniería, además de otras áreas de aplicación como análisis vibratorio, acústica, óptica, procesamiento de imágenes y señales y compresión de datos.

Las series de Fourier tienen la forma:

Donde T es el período, f(t) es nuestra función que depende de t y a_0, a_n y b_n son los coeficientes de Fourier que toman los valores:

Prueba Celia María Sánchez Gómez

¡Hola a todos!

Esta entrada sirve para ver que sé publicar en el blog compartido por todos. A continuación, subiré mi tarea 6 sobre TICS.

Besitos.

lunes, 19 de marzo de 2018

Isabel Rocamora Bru - Tarea 6 parte c

Los números primos

Carla Castells Sala - Tarea 6c

Aquí un Powtoon sobre el teorema de Pitágoras:

Carla Castells Sala - Tarea 6b

Aquí en enlace con ejercicios sobre la integral de Riemann

Carla Castells Sala - Tarea 6a

LA FÓRMULA EXPLÍCITA DE RIEMANN

En matemática, la fórmula explícita para funciones L son un conjunto de ecuaciones que relacionan sumas sobre «ceros complejos» o «no triviales» de una función L con sumas sobre potencias de primos, introducida por primera vez por Bernhard Riemann para la función zeta de Riemann. En su ensayo de 1859, Sobre los números primos menores que una magnitud dada, Riemann encontró una fórmula explícita para la cantidad de números primos menores π(x) que un número dado x.

Justine Pugliesi. Tarea 6 C)

Matemáticas ¿Para qué?
Este video puede servir para motivar a la gente a estudiar matemáticas, a encontrarle un sentido o simplemente, para contestar a la preguntan: ¿para qué necesitan estudiarlas (a parte de porque entra en el examen)?

Pedro E. Ródenas - Tarea 6C

Pedro E. Ródenas - Tarea 6B

Pedro E. Ródenas - Tarea 6A

Prueba

Rosa Gilabert Tarea 6 Apartado B

J. Martínez Tarea 6c

Rosa Gilabert Tarea 6 Apartado C

Rosa Gilabert Tarea 6 Apartado A

La siguiente ecuación representa el modelo electrodébil, teoría física que unifica la interacción débil y el electromagnetismo, dos de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza.

$\gamma_{EW} = \sum_ \psi \bar{ \psi } \gamma^{ \mu } \big(i \partial _{ \mu } - g' \frac{1}{2} Y_{W} B_{ \mu } - g \frac{1}{2} \tau W_{ \mu } \big) \psi$

Estela Ortega Pastor Tarea 6B

Para saber más acerca la evapotranspiración aquí tenéis este documento :

Estela Ortega Pastor Tarea 6A

Ecuación de Penman - Monteith

Esta ecuación para calcular la evapotranspiración de referencia, ETo, toma en cuenta los parámetros climáticos de temperatura, radiación solar, velocidad del viento y la humedad.

Una variación de esta ecuación publicada por la FAO es:

Donde:
Evapotranspiración de referencia ETo (mm/día)
Radiación neta Rn en la superficie del cultivo (MJ/ m2 día)
G Densidad del flujo de calor (MJ/ m2 día)
T Temperatura del aire a 2 m de altura (ºC)
u2 La velocidad del viento a 2 m de altura (m/s)
es La presión de vapor de saturación (kPa)
ea Presión real de vapor (kPa)
Δ Pendiente de la curva de presión de vapor (kPa/ ºC)
γ Constante psicrométrica (kPa/ ºC)

Bernardo López Lozano. Parte C

Carlos Roca Molina Tarea 6B

Si queréis saber más acerca de la Teoría de Placas, aquí tenéis los siguientes apuntes:

Carlos Roca Molina Tarea 6A

Teoría de placas

Las ecuaciones de equilibrio diferencial, las relaciones entre esfuerzos y tensiones, las deformaciones y las relaciones momento-curvatura en placas delgadas:

Siendo D es la rigidez de la placa:

E: Módulo de Young.
t : Espesor de la placa.
v: Coeficiente de Poisson.

J. Martínez Tarea 6b

J. Martínez Tarea 6a

Considerando un sistema dinámico en tiempo discreto definido por

se puede encontrar la secuencia de control uk que lleve al sistema de la condición inicial xi = x0 al estado final xN = xf , minimizando la función cuadrática de coste

La función de coste puede interpretarse como el costo total de la transición de xi a xN y. Las matrices de peso S, Q y R pueden seleccionarse para penalizar ciertos estados/entradas mas que otros. Las matrices S y Q deben ser semi-definidas positivas, y la R definida positiva.

Salvador Vidal Rodríguez. Tarea 6. Apartado C.

Aquí dejo el PowToon, sobre un truco matemático.

Marco Rolando Tarea 6C

David Pérez Lucas tarea 6c

Isabel Rocamora Bru - Tarea 6 parte b

Si quieres saber más sobre la fórmula de Riemann y los números primos te gustará leer el siguiente pdf.

Inmaculada Martínez Pérez - TAREA 6C

Teorema de Pitágoras

Marco Rolando Tarea 6B

Isabel Rocamora Bru - Tarea 6 parte a

FÓRMULA DE RIEMANN

El matemático Bernhard Riemann publicó esta ecuación en 1859, la cual permite calcular los números primos por debajo de un número dado.

$f \big(x\big)=Li \big(x\big)- \sum_ \rho Li \big( x^{ \rho} \big) - log \big(2\big) + \int_x^ \infty \frac{dt}{t \big( t^{2}-1 \big) log \big(t\big) }$

"Los números primos son los átomos de la aritmética", explica Marcus du Sautoy de la universidad de Oxford.

Marco Rolando Tarea 6A

La fórmula a continuación nos permite conocer el tiempo de descarga de un recipiente cónico como el de la figura siguiente:

$t_{d} = \frac{ \sqrt{2} \ast \pi \ast tan^{2} \Theta \ast h^{ \frac{5}{2} } }{5\ast C_{D} \ast A_{0} \ast \sqrt{g} }$

Donde:

Cd es el coeficiente de descarga del orificio de drenaje
A0 es la sección transversal del orificio de salida en m2.

Laura Vizcaíno Alvarado. Tarea 6C

Vídeo con Powtoon sobre los gráficos estadísticos.

Laura Vizcaíno Alvarado. Tarea 6B

Un manual muy útil de Powtoon.

Laura Vizcaíno Alvarado. Tarea 6A

Se dice que una variable X sigue una distribución chi-cuadrado con n grados de libertad, denotándolo $X \sim \chi^{2}$ , si la función de densidad viene dada por

donde $\Gamma$ denota la función gamma

Luis Vázquez Gómez. Tarea 6B

Luis Vázquez Gómez. Tarea 6A

Una ecuación de estado es una función que establece las relaciones entre el número mínimo de magnitudes que definen el sistema y los valores posibles que estas pueden tener. Así pues, una ecuación de estado es una ecuación consecutiva que describe el estado de agregación de la materia como una relación matemática entre la temperatura, la presión, el volumen, la energía interna, etc. Además, las ecuaciones de estado son en su mayoría ecuaciones fenomenológicas, es decir, son ecuaciones que integran las relaciones entre magnitudes físicas determinadas empíricamente.

El uso más importante de una ecuación de estado es para predecir el estado de los gases. Seguro que a todos nos suena la Ley de los gases ideales, y a los que han estudiado algo de termodinámica la ecuación de estado de Van der Waals. Pero hay muchas más, y una de las más utilizadas en la industria es la ecuación de Peng-Robinson (1976):

$P= \frac{RT}{V-b}-\frac{a(T, \omega )}{ V(V+b)+b(V-b)$

Donde:

$a(T, \omega )= a(T_c)a(T, \omega )=0,45724 \frac{R^2T_c^2}{P_c}\left[1+m\left(1- \sqrt{\frac{T}{T_c}}\right )\right ]^2$

$b=0,0778 \frac{RT_c}{P_c}$

$m=\left(0,37464+1,54226 \omega -0,26922 \omega ^2\right)$

La principal ventaja de esta ecuación de estado es que sólo se requieren datos críticos y el factor acéntrico (ω).

domingo, 18 de marzo de 2018

Jesús Alcaraz Marín Tarea 6 Parte C

MªJosé Sánchez López. Tarea 6C.

Inmaculada Martínez Pérez - TAREA 6B

Guía de diseño para el cálculo de válvulas de seguridad en escenarios de Fuego con el software AspenTech.

MªJosé Sánchez López. Tarea 6B.

MªJosé Sánchez López. Tarea 6A.

Esta es la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo. Se utiliza para conocer la posición de una partícula en un momento determinado.

h es la constante de Planck.

phi es la función de onda de la partícula.

t es el tiempo.

V es la función de energía potencial del sistema.

x es la posición.

m es la masa de la partícula.

Inmaculada Martínez Pérez - TAREA 6A

Teorema de Markov

Si $g(X)$ es una función medible de la variable aleatoría X, siendo $g(X) \geq 0$ , se cumple que para cada constante $k>0$ :

$P(g(X)>k) \leq \frac{E[g(X)]}{k}$

Demostración: En efecto, si S es el recinto en el cual $g(X)>k$ se tiene:

$E[g(X)]= \int_{- \infty }^{+ \infty } g(X)dF(x) \geq \int_{S}^{ } g(x)dF(x) \geq k \int_{S}^{ } dF(x)= kP[g(X)>k]$

donde $F(x)$ es la función de distribución de la variable y, por tanto, $\int_{S}^{} dF(x)=P[g(X)>k]$ , luego:

$P(g(X)>k) \leq \frac{E[g(X)]}{k}$

En particular, tomando $g(X)=(X- \mu )^2$ y $k= \varepsilon ^2 \sigma ^2$ , se obtiene la acotación de Tchebyschev. $P( | X- \mu | \geq \varepsilon ^2 \sigma ^2 ) \leq \frac{1}{\varepsilon ^2}$

o, bien, $P( | X- \mu | \geq \varepsilon \sigma ) \leq \frac{1}{\varepsilon ^2}$

Prueba MªJosé Sánchez

¡Buenos días!

Aquí dejo la prueba para la publicación en este blog.

Un saludo.