Tarea 18 Visualización de las matemáticas

UNIVERSUM

Museo de las Ciencias de la UNAM

Universidad Nacional Autónoma de México

MATEMÁTICAS

Las matemáticas se desarrollaron para resolver necesidades prácticas de la vida cotidiana como contar o medir, pero que ahora son una extensa colección de disciplinas y sus resultados representan el esfuerzo de más de 4000 años de pensamiento. Las matemáticas son una ciencia viva, acercarse a ellas permite entenderlas y estimular su desarrollo.

La sala cuenta con las siguientes secciones:

Geometría clásica

Sin tener conciencia de ello, a diario manejamos nociones de geometría: entre un punto y otro establecemos una línea, asociamos distancias y direcciones entre los objetos que nos rodean, intuimos tamaños y formas. Los antiguos griegos que además de observar y aplicar relaciones entre números y figuras, ellos fueron los primeros en elaborar enunciados generales a partir de casos concretos. 

Poliedros 

Los poliedros son cuerpos geométricos que tienen la propiedad de que todas sus caras son polígonos regulares y que a cada vértice llega el mismo número de caras. Sólo hay 5 cuerpos que cumplen estas condiciones, los sólidos platónicos (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro).

Caleidoscopios

Los caleidoscopios son tubos en cuyo interior se colocan tres espejos para aprovechar la reflexión de los objetos para generar una enorme variedad de imágenes simétricas. El ángulo en que se colocan los espejos determina el patrón que se puede observar.

Mosaicos y teselaciones

En matemáticas a un enmosaicado se le llama teselación, y a cada uno de los mosaicos, tesela. Una teselación se puede construir a partir de piezas de un mismo tipo o de piezas de varios tipos. El mosaico de Penrose, en particular, está construido con piezas de dos tipos: las flechas y los papalotes. 

Fractales

La teoría de los fractales estudia los patrones que se repiten a sí mismos en escalas cada vez más pequeñas. Los conjuntos fractales describen muy bien formas complejas que no se pueden representar mediante figuras geométricas como lo son el perfil de una montaña, la costa de un país y la estructura de las ramas de los árboles, entre otras.

Probabilidad

La descripción matemática de los procesos al azar se conoce como teoría de la probabilidad y busca describir posibles patrones que siguen los fenómenos al azar cuando se repiten muchas veces. Aunque no es posible predecir los resultados individuales de estos procesos, sí se puede describir su comportamiento global.

Topología

La topología es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades que no cambian en un objeto cuando éste se deforma, estira o encoge. Uno de los objetos de estudio es la banda de Moebius cuya principal característica es que sólo tiene una cara y una orilla.

Nuevas geometrías

Durante casi dos mil años, se pensó que sólo existía la geometría euclidiana y era la única forma de estudiar y entender el espacio físico. Sin embargo, el desarrollo de la geometría hiperbólica y la geometría esférica demostró que las tres teorías son igualmente posibles, aun basadas en hipótesis contrarias, y que ninguna es más verdadera que la otra.

Galería de números 

A lo largo de los siglos, los matemáticos desarrollaron un lenguaje apropiado para escribir ecuaciones y técnicas para resolverlas. Conforme las ecuaciones se tornaron cada vez más complejas, hubo la necesidad de ampliar el sistema de numeración para incluir a los números racionales, los negativos, los irracionales y los imaginarios.

Talleres

La sala cuenta con una zona de talleres en la que los visitantes pueden participar de diversas actividades como armar un poliedro con piezas de papel doblado, crear su propio mosaico o participar en un truco para adivinar números, entre otras.

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