sábado, 8 de octubre de 2011

Transpuesta de una matriz.



Sea A = (a_i_j) una matriz de m x n. Entonces la transpuesta de A será
A^t,   y es la matriz de n x m obtenida al intercambiar los renglones  por las columnas de A.

De manera que la expresión de la transpuesta de A sería la siguiente:

A^t = (a_j_i)
En otras palabras, podemos observar matemáticamente:

Si A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n}\\ a_{21} &a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots&&&\vdots \\ a_{m1} & a_{m2} &\ldots & a_{mn}\end{bmatrix}, entonces A^t = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{21} & \ldots & a_{m1}\\ a_{12} &a_{22} & \ldots & a_{m2} \\ \vdots&&&\vdots \\ a_{1n} & a_{2n} &\ldots & a_{mn}\end{bmatrix}

Título: ÁLGEBRA LINEAL.
Autor: Stanley I.Grossman.
Matemáticas. "Best Seller Internacional".
Quinta edición. Mc Graw Hill Interamericana.
Editores, S.A. de C.V. Página (122).
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