Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua
a trozos (o por partes). Las series de Fourier constituyen la
herramienta matemática básica del análisis de Fourier empleado para
analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha
función en una suma infinita de funciones sinusoidales mucho más simples
(como combinación de senos y cosenos con frecuencias enteras).
Es una aplicación usada en muchas ramas de la ingeniería, además de otras áreas de aplicación como análisis vibratorio, acústica, óptica, procesamiento de imágenes y señales y compresión de datos.
Las series de Fourier tienen la forma:
Donde T es el período, f(t) es nuestra función que depende de t y a_0, a_n y b_n son los coeficientes de Fourier que toman los valores:
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