Considerando un sistema dinámico en tiempo discreto definido por
se puede encontrar la secuencia de control uk que
lleve al sistema de la condición inicial xi = x0 al estado final xN = xf
, minimizando la función cuadrática de coste
La función de coste puede interpretarse como el costo total de la transición de xi a xN y.
Las matrices de peso S, Q y R pueden seleccionarse para penalizar ciertos estados/entradas
mas que otros. Las matrices S y Q deben ser semi-definidas positivas, y la
R definida positiva.
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