Rafael Maciá Fernández - Tarea 7A

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas

El siguiente sistema será el que resolvamos por los tres métodos ya explicados:

Método de reducción

a) Obtenemos un sistema equivalente. Elegimos una incógnita en las dos ecuaciones, en este caso y. Multiplicamos la segunda ecuación por 5. 

Nuestro sistema equivalente es:

 

b) Restamos las dos ecuaciones del sistema para eliminar la y.

 

c) Resolvemos la ecuación de una incógnita que resulta.

d) Sustituimos el valor obtenido en una de las dos ecuaciones del sistema, en este caso
en la segunda ecuación.

 

e) Comprobamos el resultado

Por tanto la solución x=2, y=1 es correcta.

Método de sustitución

a) Elegimos para despejar la incógnita y de la segunda ecuación.

b) Sustituimos esta incógnita en la primera ecuación.

  

c) Resolvemos la ecuación de una incógnita que resulta.

d) Sustituimos el valor obtenido en una de las dos ecuaciones del sistema, en este caso
en la segunda ecuación.

 

e) Comprobamos el resultado

Por tanto la solución x=2, y=1 es correcta.

Método de igualación

a) Elegimos para despejar la incógnita y de las dos ecuaciones.

b) Igualamos las expresiones obtenidas.

c) Resolvemos la ecuación de una incógnita que resulta.

d) Sustituimos el valor obtenido en una de las dos ecuaciones del sistema, en este caso
en la segunda ecuación.

 

e) Comprobamos el resultado

Por tanto la solución x=2, y=1 es correcta.