Matemáticas & Entretenimiento:Teorema de Flood Fill
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Si quieres comprobar si el teorema de los cuatro colores es cierto, nada más fácil que jugar un rato a Flood Fill [Flash], un sencillo juego que está basado precisamente en esta idea. El juego comienza con unas pocas regiones que hay que colorear con el ratón y se va complicando poco a poco, pero siempre hay únicamente hay cuatro colores disponibles. Pese a que a veces parece casi imposible todos los mapas tienen solución. (Detalle importante: dos regiones que se toquen en un solo punto no se consideran conectadas).
Y es que aunque se intuía que el teorema era correcto en 1976 Kenneth Appel y Wolfgang Haken publicaron la demostración definitiva, con ayuda de un ordenador que examinó millones de mapas. El teorema era cierto y cuatro colores bastaban para colorear cualquier mapa según el planteamiento original.
Curiosamente, da igual que el mapa esté limitado a un cuadrado como en este juego o sobre una superficie cilíndrica (como la del Pac-Man, en la que se «tocan» dos laterales) o incluso que esté sobre la superficie de una esfera como un globo terráqueo. Tan solo cuando el mapa está dibujado enrevesadamente sobre una superficie toriodal la cosa se complica y son necesarios hasta 7 colores.
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