La curva o fractal de Koch es llamada "copo de nieve" porque es una estilización de la forma de estos objetos. Es una de las primeras figuras fractales, que definió en 1906 el matemático sueco Helge von Koch, antes de la formalización de este concepto y del nombre que las ha acabado popularizando.
Así obtenemos una hermosa estilización de un copo de nieve, de que imágenes tomadas con microscopio muestran que tiene una estructura hexagonal. Después de un número infinito de iteraciones tenemos una curva de longitud infinita que rodea una superficie finita.
¿Cómo se forma?
Partiendo de un triángulo equilátero, dividimos cada lado en tres partes iguales. A continuación, eliminamos la parte central de cada lado y dibujamos hacia fuera un triángulo equilátero de lado igual al segmento que hemos eliminado. Continuamos el proceso en cada uno de los triángulos equiláteros cada vez más pequeños que van apareciendo. El proceso es cada vez más difícil de realizar con lápiz y papel, pero un ordenador lo puede dibujar con facilidad.
Así obtenemos una hermosa estilización de un copo de nieve, de que imágenes tomadas con microscopio muestran que tiene una estructura hexagonal. Después de un número infinito de iteraciones tenemos una curva de longitud infinita que rodea una superficie finita.
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