Tarea 7

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID

FACULTAD DE CIENCIAS: GRADO EN CIENCIAS DE LA ALIMENTACIÓN

1º CURSO. ASIGNATURA ÁLGEBRA Y CÁLCULO

Objetivos del curso

Introducción de las herramientas matemáticas básicas para la modelización, análisis e interpretación de las ciencias experimentales. En especial Cálculo de una variable y Álgebra Lineal, con énfasis en la formulación de modelos.

Contenidos del programa

1. FUNCIONES DE UNA VARIABLE: Funciones elementales: racionales, exponencial y logarítmica. Derivación y representación gráfica de funciones: máximos y mínimos, concavidad, comportamiento asintótico. Significado e interpretación de estos conceptos. Aproximación de funciones: el polinomio de Taylor. Formulación de modelos de evolución y de poblaciones con crecimiento lineal y exponencial.

2. INTEGRALES y APLICACIONES: Concepto de integral definida. Técnicas básicas de cálculo integral: cambio de variable, integración por partes, funciones racionales. Aplicaciones: áreas, probabilidades, variación del tamaño de poblaciones a partir de tasas de crecimiento. Aproximación numérica: regla de Simpson. Formulación de modelos con ecuaciones diferenciales y técnicas de resolución.

3. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES y OPTIMIZACIÓN: Representación gráfica: curvas de nivel. Derivadas parciales, máximos y mínimos, problemas de optimización.

4. ÁLGEBRA LINEAL y DINÁMICA DE POBLACIONES: Matrices y cálculo matricial: diagonalización, autovectores y autovalores. Formulación matricial de modelos de evolución, resolución y comportamiento a largo plazo.