La Alhambra y las matemáticas
La Alhambra es uno de los monumentos más bellos de España, y donde hay belleza hay matemáticas.
En muchos contextos reales aparecen los movimientos. El dibujo de los suelos casi siempre se obtiene a partir de movimientos de una figura base. También en el arte hay bellos mosaicos realizados a partir de formas geométricas. Es el caso del que se muestra debajo, que se encuentra en las paredes de La Alhambra de Granada.
Todas las piezas que componen este mosaico son de la misma forma, lo único que varía es el color y el modo de colocarlas, unas horizontales y otras verticales. La manera de obtener ese ladrillo (que se llama «hueso» por su forma) es muy sencilla: cogemos un cuadrado, lo modificamos como se ve en la figura y ya tenemos el hueso (que tiene la misma área que un cuadrado de lado igual a la distancia entre las dos puntas del hueso: los puntos A y B).
Mosaico
Para definir un mosaico hay que dar el motivo base y la manera de ir llenando todo el plano. En nuestro caso, el motivo mínimo puede ser un hueso horizontal y otro vertical. Para llenar todo el plano lo hacemos en dos pasos. Primero llenamos una tira horizontal trasladando el motivo base según el vector . Después, una vez que tengamos una tira horizontal, colocamos encima otra tira igual tras hacerle una traslación de vector . Así, tenemos cubierto todo el plano.
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