Tarea nº7

universitat jaume i

-Datos generales:

Titulación: Grado en Ingeniería Agroalimentaria y del Medio Rural

Asignatura: AG1002 - Cálculo I (Matemáticas)

6 créditos ecos.

Curso 1

1 semestre

Curso academico 2011/2012

-Temario

CÁLCULO DIFERENCIAL

TEMA 1: CAMPOS NUMÉRICOS

1. Introducción.
2. Números reales.
3. Números complejos.

TEMA 2: FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL

1. Introducción.
2. Funciones de una variable.
3. Límites y continuidad.
4. Cálculo de límites.
5. Interpolación de funciones
6. Funciones de varias variables.

TEMA 3: CÁLCULO DIFERENCIAL

1. Introducción. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica.
2. Derivadas de las funciones de una variable.
3. Funciones de varias variables: derivadas parciales. Definición e interpretación geométrica.
4. Derivadas direccionales. Vector gradiente.
5. Diferenciabilidad de funciones escalares. Aproximación lineal.
6. Derivadas parciales de orden superior.
7. Derivación numérica

CÁLCULO INTEGRAL

TEMA 4: INTEGRACIÓN EN UNA VARIABLE

1. Funciones integrables.
2. El teorema fundamental del cálculo.
3. Integral indefinida. Búsqueda de primitivas.
4. Métodos numéricos de integración.

TEMA 5: INTEGRACIÓ MÚLTIPLE

1. Definición de integral doble.
2. Cálculo de integrales dobles: integración iterada y coordenadas polares.
3. Introducción a las integrales triples.
4. Aplicaciones.

TEMA 6: INTEGRALES DE LÍNEA.

1. Caminos y curvas en R3.
2. Integral de camino. Integral de línea.
3. Campos conservativos e independencia del camino.
4. Teorema de Green.CÁLCULO DIFERENCIAL

TEMA 1: CAMPOS NUMÉRICOS

1. Introducción.
2. Números reales.
3. Números complejos.

TEMA 2: FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL

1. Introducción.
2. Funciones de una variable.
3. Límites y continuidad.
4. Cálculo de límites.
5. Interpolación de funciones
6. Funciones de varias variables.

TEMA 3: CÁLCULO DIFERENCIAL

1. Introducción. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica.
2. Derivadas de las funciones de una variable.
3. Funciones de varias variables: derivadas parciales. Definición e interpretación geométrica.
4. Derivadas direccionales. Vector gradiente.
5. Diferenciabilidad de funciones escalares. Aproximación lineal.
6. Derivadas parciales de orden superior.
7. Derivación numérica

CÁLCULO INTEGRAL

TEMA 4: INTEGRACIÓN EN UNA VARIABLE

1. Funciones integrables.
2. El teorema fundamental del cálculo.
3. Integral indefinida. Búsqueda de primitivas.
4. Métodos numéricos de integración.

TEMA 5: INTEGRACIÓ MÚLTIPLE

1. Definición de integral doble.
2. Cálculo de integrales dobles: integración iterada y coordenadas polares.
3. Introducción a las integrales triples.
4. Aplicaciones.

TEMA 6: INTEGRALES DE LÍNEA.

1. Caminos y curvas en R3.
2. Integral de camino. Integral de línea.
3. Campos conservativos e independencia del camino.
4. Teorema de Green.

TEMARIO DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO.

La asignatura consta de dos sesiones de prácticas en el aula de ordenadores en las que se trabajará con el programa Mathematica:

Práctica 1: Introducción al programa Mathematica. Gráficas con Mathematica.

Práctica 2: Introducción al Cálculo Numérico: integración numérica e interpolación.

-otras asignaturas similares de la misma carrera:

AG1007 - Ampliación de Matemáticas (Matemáticas)