Información
- Créditos ECTS
- Créditos ECTS: 6.00
- Total: 6.0
- Horas ECTS
- Clase Expositiva: 36.00
- Clase Interactiva Laboratorio: 6.00
- Clase Interactiva Seminario: 6.00
- Horas de Tutorías: 3.00
- Total: 51.0
Otros Datos
- Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007
- Departamentos: Matemática Aplicada
- Áreas: Matemática Aplicada
- Centro: Escuela Politécnica Superior
- Convocatoria: 1º Semestre de Titulaciones de Grado/Máster
- Docencia y Matrícula:
Conocer y manejar con soltura los conceptos y técnicas descritas en los contenidos de la materia, de forma que sea capaz de utilizarlos cuando los precise (tanto a lo lrggo de su formación, como en el desarrollo de su actividad profesional).
Contidos
Tema 1. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales.
• Matrices. Matrices especiales (cuadradas, triangulares, diagonales, escalonadas reducidas por filas, ...)
• Transformaciones elementales en matrices. Rango de una matriz.
• Operaciones con matrices.
• Determinante de una matriz.
• Matriz transpuesta y matriz inversa.
• Sistemas de ecuaciones lineales. Solución y forma matricial de un sistema.
• Teorema de Rouché-Frobenius.
• Sistemas equivalentes. Método de Gauss.
Tema 2. Vectores y geometría de el espacio.
• Definición y ejemplos de espacio vectorial.
• Dependencia lineal.
• Sistema de generadores. Base de un espacio vectorial.
• Coordenadas de un vector respecto de una base.
• Dimensión de un espacio vectorial.
• Subespacios vectoriales.
• Producto escalar en R^2 y R^3.
• Ortogonalidad. Norma de un vector.
• Distancias y ángulos.
• Producto vectorial en R^3.
• Ecuación de la recta en R^2.
• Ecuación de recta y plano en R^3.
Tema 3. Conceptos básicos de Funciones reales de una y varias variables.
• Nociones topológicas en R^n.
• Funciones reales de varias variables.
• Dominio y gráfica de una función.
• Funciones elementales.
•Límites y continuidad de una función: definición y propiedades.
Tema 4. Cálculo diferencial de funciones reales de una y varias variables. Aplicaciones.
• Derivadas parciales y direccionales.
• Concepto de gradiente.
• Funciones derivadas.
• Reglas de derivación.
• Concepto de diferencial. Regla de la cadena.
• Recta y plano tangente en un punto.
• Teorema de Rolle.
• Teorema del valor medio.
• Regla de L'Hopital.
• Cálculo de extremos.
• Estudio local de una función.
Tema 5. Cálculo Integlal de Funciones reales de una y varias variables. Aplicaciones.
• Integral de Riemann.
• Primitiva de una función.
• Teoremas fun¬damentales de el cálculo integral.
• Integrales impropias.
• Integración numérica: regla de los trapecios.
• Aspectos geométricos de la integral doble. Integración doble sobre rectángulos. Teorema de Fubini. Integración doble sobre regiones más generales.
• Integración triple sobre paralelepípedos.
Bibliografía básica y complementaria
BÁSICA:
- MERINO, L., SANTOS, E., Álgebra lineal con métodos elementales. Thomson Editores, 2006. (Adecuado para los Temas 1 y 2)
- BRADLEY, G.L., SMITH, K.J. Cálculo. Prentice-Hall. 2000. (Adecuado para los Temas 3, 4 y 5)
COMPLEMENTARIA:
- POOLE, D.; Álgebra Lineal. Una introducción moderna. Ed. Thompson 2005
- LAY, DAVID C., Algebra lineal y sus aplicaciones. Prentice Hall. 2001 (Adecuado para los Temas 1 y 2)
- BARRIOS GARCÍA, J.A. [et al.]; Álgebra matricial para economía y empresa. Delta Publicaciones 2006.
- THOMAS, G.B. Cálculo. México : Pearson, Addison Wesley 2005-2006. (Adecuado para los Temas 3, 4 y 5)
- MARSDEN, J. ; TROMBA, A. Cálculo vectorial. Pearson. 2004. (Adecuado para los Temas 3, 4 y 5)
- LARSON, R., HOSTETLER, R., EDWARDS, B. Cálculo. México : McGraw Hill, 2006. (Adecuado para los Temas 3, 4 y 5)
- PÉREZ, C. MATLAB y sus aplicaciones en las Ciencias y la Ingeniería. Prentice Hall. 2007. (Transversal a todos los temas)
Competencias
Contribuir a conseguir las competencias generales recogidas en la Memoria de los Títulos de Grado en Ingeniería Forestal y de el Medio Natural, Grado en Ingeniería Agrícola y de el Medio Rural y Grado en Ingeniería de las Industrias Agroalimentarias.
Contribuir a conseguir las competencias específicas descritas en el módulo de Matemáticas. Se trata por tanto de que el alumno adquiera competencias para resolver problemas matemáticos que puedan surgir en ingeniería e, más concretamente, que adquiera aptitudes para aplicar conocimientos sobre:
• Álgebra lineal.
• Geometría
• Cálculo diferencial e integral
• Métodos numéricos
Metodología de la enseñanza
Se seguirán las indicaciones metodológicas generales establecidas en la Memoria de los Títulos de Grado en Ingeniería Forestal y del Medio Natural, Grado en Ingeniería Agrícola y del Medio Rural y Grado en Ingeniería de las Industrias Agroalimentarias. De esta forma, la docencia se dividirá en:
• Docencia expositiva: clases de teoría en las que el profesor presentará con la ayuda de medios audiovisuales, los contenidos detallados en la guía docente anual de la materia. El objetivo de estas clases es proporcionar al alumno los conocimientos básicos que le permitan abordar el estudio de la materia de forma autónoma, con ayuda de la bibliografía y de los ejercicios que realice a lo largo del curso. Además, en estas clases se introducirá al alumno en el manejo del software matemático apropiado para que pueda profundizar en su manejo de forma autónoma.
• Seminarios: clases interactivas en las que se resolverán problemas que ayuden a la comprensión de la materia. Estas clases servirán también para mostrar como emplear software matemático en la resolución de ejercicios.
• Tutorías: sesiones programadas en el horario de la materia en las que se atenderá al alumnado asistente (en grupos reducidos) para discutir, comentar, clarificar o resolver cualquier duda o cuestión relacionada con el desarrollo de la materia.
Los alumnos dispondrán de material relacionado con los contenidos teóricos desenvueltos en las clases expositivas y, para cada tema, de boletines de ejercicios propuestos que serán resueltos, en parte, en las clases interactivas.
Sistema de evaluación
PRIMER PERÍODO DE EVALUACIÓN (Febrero) :
Se realizarán dos pruebas:
Prueba P1:
- Se celebrará durante el período de docencia de la materia, en la fecha y hora que a tal efecto se recoja dentro del horario oficial publicado por la dirección de la E.P.S.
- Consistirá en una prueba escrita en la que el estudiante deberá responder a una serie de cuestiones/problemas relacionados con los contenidos desarrollados hasta el momento de celebrarse la prueba.
- La suma de las puntuaciones parciales de todas las cuestiones incluidas en esta prueba será de 4 puntos, sin embargo, la nota máxima que podrá obtener el alumno en esta prueba será 3 puntos. De esta forma, la cualificación obtenida por el alumno será la suma de las puntuaciones parciales obtenidas en todas las cuestiones respondidas, excepto en el caso de que la suma fuese superior a 3, caso en el que la nota pasaría a ser de 3 puntos.
Prueba P2:
- Se celebrará al finalizar el período de docencia de la materia, en fecha fijada en el calendario oficial de la E.P.S.
- Consistirá en una prueba escrita en la que el alumno deberá responder a una serie de cuestiones/problemas relacionados con todos los contenidos de la materia. El estudiante elegirá entre dos opciones:
OPCIÓN 1 (tener en cuenta la nota de la prueba P1): El alumno tendrá que responder a todas las cuestiones/problemas de los contenidos no evaluados en la Prueba P1 y a un determinado número de cuestiones/problemas a eligir entre los relacionados con los contenidos ya evaluados en la Prueba P1. La suma de las puntuaciones parciales de todas las cuestiones que deberá responder el estudiante en este caso será de 7 puntos.
OPCIÓN 2 (NO tener en cuenta la nota de la prueba P1): El alumno tendrá que responder a todas las cuestiones/problemas incluidas en la prueba. La suma de las puntuaciones parciales de todas las cuestiones/problemas será de 10 puntos.
- La calificación del alumno en esta prueba será la suma de las puntuaciones obtenidas en todas las cuestiones respondidas. Obviamente, la calificación máxima que puede obtener es 7 puntos, si escoge la OPCIÓN 1, y 10 puntos si escoge la OPCIÓN 2.
LA NOTA FINAL del ALUMNO SERÁ LA SIGUIENTE:
Si el alumno no se presenta a la Prueba P2 -> NOTA FINAL=”No presentado”
Si el alumno se presenta a la Prueba P2 y escoge la OPCION 1 NOTA FINAL=Nota P1+ Nota P2
Si el alumno se presenta a la Prueba P2 y escoge a OPCION 2 NOTA FINAL=Nota P2
SEGUNDO PERÍODO DE EVALUACIÓN (Julio):
Se realizará un único examen a celebrar en la fecha fijada en elo calendario oficial de la E.P.S. El examen consistirá en una prueba escrita en la que el alumno deberá responder a una serie de cuestiones/problemas relacionados co los contenidos de la materia. la nota final será la suma de las puntuaciones parciales obtenidas en todas las cuestiones respondidas.
Tiempo de estudio y trabajo personal
Trabajo presencial en el aula = 52 horas en el horario fijado por la dirección de la E.P.S. (32 horas de docencia expositiva+12 horas de docencia interactiva+3 tutorías+5 EVALUACIÓN).
Trabajo personal (estudio autónomo, realización de ejercicios, programación, lecturas recomendadas) = 99 horas.
Recomendaciones para el estudio de la asignatura
- Asistencia participativa a las clases de docencia expositiva y seminarios.
- Estudio diario de la materia.
- Realización de los ejercicios propuestos previo a su corrección en clase.
- Asistencia a las tutorías para discutir, comentar, clarificar o resolver cualquier duda o cuestión relacionada con el desarrollo de la materia.
No hay comentarios:
Publicar un comentario