Tarea 7

UNIVERSIDAD DE LEÓN

Grado en Ingeniería Agraria y del Medio Rural

DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA.

ÁLGEBRA Código

Carácter BÁSICO Materia Matemáticas

Curso 1º Semestre 2º Créditos ECTS 6

Departamentos Matemáticas

Idiomas de impartición Castellano

CONTEXTUALIZACIÓN

Presentación breve de la asignatura.

En esta asignatura se completa la formación matemática básica que facilitará el correcto desarrollo

de las posteriores materias del Grado en Ingeniería Agraria y del Medio Rural. Dicha formación

matemática está conformada por los contenidos de esta asignatura junto con los de la asignatura de

Cálculo impartida en el primer semestre de primer curso.

A lo largo de esta asignatura se estudiarán temas diversos que abarcarán desde nociones de

Espacios Vectoriales y Geometría Afín, Euclídea y Diferencial hasta Cálculo Diferencial e Integral en

varias variables y Sistemas de Ecuaciones Diferenciales.

Asimismo se introducirá al alumno en el empleo de herramientas informáticas que se emplearán en la

resolución de los problemas estudiados a lo largo del curso.

Justificación de su estudio e interrelación con otras asignaturas del Plan de Estudios:

Formación imprescindible para el correcto desarrollo del módulo de formación básica, el de formación

común y los módulos específicos. Esta asignatura está especialmente interrelacionada con la

asignatura de Cálculo del primer semestre de primer curso, de la cual supone una continuación en

cuanto a sus contenidos.

Recomendaciones o conocimientos previos necesarios:

Currículo de la asignatura de Cálculo impartida en el primer semestre de primer curso.

Interés para el futuro profesional del estudiante:

El dominio de la materia de Matemáticas es necesario para el desarrollo profesional completo en el

ámbito de la Ingeniería Agraria y del Medio Rural.

COMPETENCIAS.

Competencia Orden CIN/323/2009

Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería.

Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; ecuaciones

diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y

optimización.

Competencias Transversales Orden CIN/323/2009

Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases

de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería.

CONTENIDOS.

Bloque 1. Espacios vectoriales

Tema 1. Espacios y subespacios vectoriales. Combinaciones lineales e independencia lineal.

Sistemas generadores y bases.

Tema 2. Matriz de cambio de base. Aplicaciones lineales. Diagonalización de matrices.

Metodología docente Docencia presencial teórica, práctica y con herramientas informáticas.

Recursos disponibles Material didáctico: transparencias, colecciones de ejercicios y bibliografía

básica recomendada.

Secuencia temporal Semanas 2, 3, 5 y 6 del primer semestre.

Competencias Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan

plantearse en la ingeniería.

Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo

diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales;

métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores,

sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con

aplicación en ingeniería.

Bloque 2. Geometría afín y euclídea

Tema 3. Espacios y subespacios afines. Sistemas de referencia afín. Espacios vectoriales euclídeos.

Espacios afines euclídeos.

Tema 4. Afinidades. Isometrías y matrices ortogonales. Isometrías del plano y del espacio afín

euclídeo.

Metodología docente Docencia presencial teórica y práctica.

Recursos disponibles Material didáctico: transparencias, colecciones de ejercicios y bibliografía

básica recomendada.

Secuencia temporal Semanas 6, 7 y 8 del primer semestre.

Competencia Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan

plantearse en la ingeniería.

Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo

diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales;

métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores,

sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con

aplicación en ingeniería.

Bloque 3. Cálculo diferencial e integral en varias variables

Tema 5. Límites y continuidad de funciones.

Tema 6. Derivadas parciales. Matriz jacobiana y hessiana. Optimización.

Tema 7. Cálculo integral en varias variables. Cambios de variable.

Metodología docente Docencia presencial teórica, práctica y con herramientas informáticas.

Recursos disponibles Material didáctico: transparencias, colecciones de ejercicios y bibliografía

básica recomendada.

Secuencia temporal Semanas 9, 10, 11, 12, 13 y 14 del primer semestre.

Competencias Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan

plantearse en la ingeniería.

Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo

diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales;

métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores,

sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con

aplicación en ingeniería.

Bloque 4. Geometría diferencial

Tema 8. Curvas y superficies (paramétricas e implícitas). Variedades tangentes.

Metodología docente Docencia presencial teórica y práctica.

Recursos disponibles Material didáctico: transparencias, colecciones de ejercicios y bibliografía

básica recomendada.

Secuencia temporal Semanas 14 y 15 del primer semestre.

Competencias Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan

plantearse en la ingeniería.

Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo

diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales;

métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Bloque 5. Sistemas de ecuaciones diferenciales

Tema 9. Sistemas de ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes. Métodos numéricos para

sistemas de ecuaciones diferenciales. Utilización de aplicaciones de cálculo simbólico, numérico y

estadístico.

Metodología docente Docencia presencial con herramientas informáticas.

Recursos disponibles Material didáctico: transparencias, colecciones de ejercicios y bibliografía

básica recomendada.

Secuencia temporal Semana 15 del primer semestre.

Competencias Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan

plantearse en la ingeniería.

Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo

diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales;

métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores,

sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con

aplicación en ingeniería.

DISTRIBUCIÓN DEL VOLUMEN DEL TRABAJO DE LOS ESTUDIANTES.

Enseñanza presencial Horas Enseñanza no presencial Horas

Clases magistrales (aula) 44 Trabajos académicos/investigación 13,5

Clases en laboratorios/aulas de informática 7 Asistencia a actividades externas 0

Clases en campo de prácticas 0 Estudio autónomo 76,5

Viajes de prácticas 0 Exámenes o pruebas no presenciales 0

Seminarios o tutorías en grupos 4 TOTAL 90

Seminarios o tutorías individuales 0

Exámenes o pruebas presenciales 3

Examen oficial 2

TOTAL 60 TOTAL ASIGNATURA 150

EVALUACIÓN

Descripción del sistema de evaluación.

Contenidos teóricos y prácticos:

Examen escrito de los bloques 1 y 2: 1,5 puntos.

Examen escrito de los bloques 3 y 4: 2 puntos.

Prácticas con ordenador:

Examen con ordenador de los bloques 1 y 2: 1 punto.

Examen con ordenador de los bloques 3 y 5: 1 punto.

Trabajos individuales:

Resolución de una colección de problemas de los bloques 1 y 2: 1,25 puntos.

Resolución de una colección de problemas de los bloques 3, 4 y 5: 1,25 puntos.

Trabajos en grupo:

Elaboración y defensa de un trabajo relacionado con la materia: 2 puntos.

Programa de pruebas presenciales y no presenciales

11 de abril de 2011 de 10 a 12 horas: Examen escrito de los bloques 1 y 2.

12 de abril de 2011 de 9 a 10 horas: Examen con ordenador de los bloques 1 y 2.

7 de junio de 2011 de 9 a 11 horas: Examen escrito y con ordenador de los bloques 3, 4 y 5.

2 de julio de 2011 a las 10 horas: Convocatoria extraordinaria de la asignatura.

Evaluación de la adquisición de competencias.

Competencia Criterios y procedimientos de

evaluación

Valor relativo

Capacidad para la resolución de los

problemas matemáticos que puedan

plantearse en la ingeniería.

Aptitud para aplicar los conocimientos

sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial

e integral; ecuaciones diferenciales y en

derivadas parciales; métodos

numéricos; algorítmica numérica;

estadística y optimización.

Exámenes escritos y con ordenador.

Trabajos individuales y en grupo.

Trabajo individual con empleo de

herramientas informáticas.

80,00%

Conocimientos básicos sobre el uso y

programación de los ordenadores,

sistemas operativos, bases de datos y

programas informáticos con aplicación

en ingeniería.