- GRADO: CIENCIA Y TECNOLOGÍA DE LOS ALIMENTOS.
- ASIGNATURA: MATEMÁTICAS(solo el primer cuatrimestre del primer curso).
·Profesor Responsable: José Luis Alejandre Marco. jlalejan@unizar.es
·Departamento: Matemática Aplicada.
- GUÍA DE LA ASIGNATURA:
1. Información general:
La asignatura MATEMÁTICAS se halla integrada en el primer cuatrimestre dentro del primer curso como parte del Módulo de Formación Básica del Título de Grado en Ciencia y Tecnología de los Alimentos. Es de carácter obligatorio, con un total de 6 créditos ECTS.
2. Objetivos:
Conseguir que los alumnos adquieran una formación matemática básica, que le facilite la
comprensión y construcción de su propio conocimiento en las disciplinas propias de la titulación.
Potenciar en los alumnos la participación activa en su proceso de aprendizaje, involucrándolos en el
mismo y alejándolos del mero papel de observados pasivos.
La asignatura, en tanto que de formación básica, debe contribuir a la adquisición de las
competencias genéricas instrumentales incluidas en la guía docente del módulo de formación
básica.
3. Contenidos
BLOQUE I. Función real de variable real
Descriptores:
Límites y continuidad. Cálculo diferencial en R. Representación gráfica de funciones. Derivadas
sucesivas. Fórmula de Taylor. Integración de funciones en R y técnicas de integración. Aplicaciones
del Cálculo Integral.
Actividades enseñanza-aprendizaje: 1 ECTS
- Actividad tipo 1: 5 h de clases magistrales (se trabajarán los contenidos de los descriptores). Se
tratará de fomentar la participación en clase por medio de un aprendizaje basado en la
resolución de problemas.
- Actividad tipo 3: Prácticas en aula de informática: 2 prácticas de 2 h cada una para el
planteamiento y resolución de modelos, utilizando hoja de cálculo, manipuladores algebraicos y
aplicaciones informáticas específicas.
- Estudio por parte del estudiante: 14 h de trabajo autónomo por parte del alumno. Dentro de estas
horas se contabilizan la posible asistencia a tutorías individualizadas.
Evaluación:
Se realizará una práctica en aula de informática al final del bloque de 1 hora de duración, donde el
alumno deberá resolver de forma individual situaciones análogas a las trabajadas tanto en las clases
magistrales como en las de prácticas.
BLOQUE II. Aproximación numérica
Descriptores
Resolución aproximada de ecuaciones, métodos de bisección, punto fijo, Newton-Raphson, falsi y
secante. Interpolación y aproximación, polinomio de Taylor, método de Lagrange, método de
Newton, mínimos cuadrados. Cálculo numérico de derivadas e integración numérica, métodos de
diferencias, regla del rectángulo, del punto medio, del trapecio y de Simpson.
Actividades enseñanza-aprendizaje: 1 ECTS
- Actividad tipo 1: 5 h de clases magistrales (se trabajarán los contenidos de los descriptores). Se
tratará de fomentar la participación en clase por medio de un aprendizaje basado en la
resolución de problemas.
- Actividad tipo 3. Prácticas en aula de informática: 2 prácticas de 2 h cada una para el
planteamiento y resolución de modelos, utilizando hoja de cálculo, manipuladores algebraicos y
aplicaciones informáticas específicas.
- Estudio por parte del estudiante: 14 h de trabajo autónomo por parte del alumno. Dentro de estas
horas se contabilizan la posible asistencia a tutorías individualizadas.
Evaluación:
Se realizará una práctica en aula de informática al final del bloque de 1 hora de duración, donde el
alumno deberá resolver de forma individual situaciones análogas a las trabajadas tanto en las clases
magistrales como en las de prácticas.
BLOQUE III. Sistemas de ecuaciones
Descriptores
Fundamentos de matrices. Método de eliminación de Gauss-Jordan. Métodos LU, iterativo de
Jacobi y Gauss-Seidel.
Actividades enseñanza-aprendizaje: 1 ECTS
- Actividad tipo 1: 5 h de clases magistrales (se trabajarán los contenidos de los descriptores). Se
tratará de fomentar la participación en clase por medio de un aprendizaje basado en la
resolución de problemas.
- Actividad tipo 3. Prácticas en aula de informática: 2 prácticas de 2 h cada una para el
planteamiento y resolución de modelos, utilizando hoja de cálculo, manipuladores algebraicos y
aplicaciones informáticas específicas.
- Estudio por parte del estudiante: 14 h de trabajo autónomo por parte del alumno. Dentro de estas
horas se contabilizan la posible asistencia a tutorías individualizadas.
Evaluación:
Se realizará una práctica en aula de informática al final del bloque de 1 hora de duración, donde el
alumno deberá resolver de forma individual situaciones análogas a las trabajadas tanto en las clases
magistrales como en las de prácticas.
BLOQUE IV. Ecuaciones diferenciales de primer orden
Descriptores
Clasificación y resolución exacta de ecuaciones diferenciales de primer orden. Métodos de
resolución numérica: Euler, Taylor, Runge-Kutta.
Actividades enseñanza-aprendizaje: 1 ECTS
- Actividad tipo 1: 5 h clases magistrales (se trabajarán los contenidos de los descriptores). Se
tratará de fomentar la participación en clase por medio de un aprendizaje basado en la
resolución de problemas.
- Actividad tipo 3. Prácticas en aula de informática: 2 prácticas de 2 h cada una para el
planteamiento y resolución de modelos, utilizando hoja de cálculo, manipuladores algebraicos y
aplicaciones informáticas específicas.
- Estudio por parte del estudiante: 15 h de trabajo autónomo por parte del alumno. Dentro de estas
horas se contabilizan la posible asistencia a tutorías individualizadas.
Evaluación:
Se realizará una práctica en aula de informática al final del bloque de 1 hora de duración, donde el
alumno deberá resolver de forma individual situaciones análogas a las trabajadas tanto en las clases
magistrales como en las de prácticas.
BLOQUE V. Optimización Lineal
Descriptores
Planteamiento del problema de Programación Lineal. Resolución gráfica. Algoritmo del Simplex.
Problema del transporte.
Actividades enseñanza-aprendizaje: 1 ECTS
- Actividad tipo 1: 5 h de clases magistrales (se trabajarán los contenidos de los descriptores). Se
tratará de fomentar la participación en clase por medio de un aprendizaje basado en la
resolución de problemas.
- Actividad tipo 3. Prácticas en aula de informática: 2 prácticas de 2 h cada una para el
planteamiento y resolución de modelos, utilizando hoja de cálculo, manipuladores algebraicos y
aplicaciones informáticas específicas.
- Estudio por parte del estudiante: 15 h de trabajo autónomo por parte del alumno. Dentro de estas
horas se contabilizan la posible asistencia a tutorías individualizadas.
Evaluación:
Se realizará una práctica en aula de informática al final del bloque de 1 hora de duración, donde el
alumno deberá resolver de forma individual situaciones análogas a las trabajadas tanto en las clases
magistrales como en las de prácticas.
BLOQUE VI. Estadística
Descriptores
Estadística descriptiva. Análisis de datos. Variable aleatoria y modelos de Distribuciones de
Probabilidad importantes. Estimación de parámetros por intervalos de confianza. Contraste de
hipótesis. Correlación y regresión simple. Control estadístico de calidad, gráficos de control, control
de fabricación por variables, por atributos y por número de defectos, muestreo y control de
recepción.
Actividades enseñanza-aprendizaje: 1 ECTS
- Actividad tipo 1: 5 h de clases magistrales (se trabajarán los contenidos de los descriptores). Se
tratará de fomentar la participación en clase por medio de un aprendizaje basado en la
resolución de problemas.
- Actividad tipo 3. Prácticas en aula de informática: 2 prácticas de 2 h cada una para el
planteamiento y resolución de modelos, utilizando hoja de cálculo, manipuladores algebraicos y
aplicaciones informáticas específicas.
- Estudio por parte del estudiante: 15 h de trabajo autónomo por parte del alumno. Dentro de estas
horas se contabilizan la posible asistencia a tutorías individualizadas.
Evaluación:
Se realizará una práctica en aula de informática al final del bloque de 1 hora de duración, donde el
alumno deberá resolver de forma individual situaciones análogas a las trabajadas tanto en las clases
magistrales como en las de prácticas.
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