Fundamentos Matemáticos

Centro	Escuela Técnica Superior de Ingeniería Agronómica y del Medio Natural
Titulación	Grado en Ciencia y Tecnología de los Alimentos [ Formación Básica ]
Departamento	Dpto. de Matemática Aplicada
Área	Matematica Aplicada
Créditos	6
Ciclo	--
Duración	Semestral
Tipo de materia	Matemáticas
Lengua de docencia	Castellano
Docencia	2010/2011 al 2011/2012

Fundamentos Matemáticos

Metodología de enseñanza-aprendizaje

Actividades de trabajo presencial

Nombre	Descripción	Horas
Clase magistral	Exposición de contenidos mediante presentación o explicación por parte de un profesor (posiblemente incluyendo demostraciones).	24
Resolución de ejercicios y problemas	Realización. por parte de los estudiantes, de cualquier tipo de ejercicios y problemas.	20
Laboratorio	Actividades desarrolladas en espacios especiales con equipamiento especializado (laboratorio, aulas informáticas).	10
Acrividades de evaluación	Conjunto de pruebas escritas, orales, prácticas, proyectos, trabajos, etc. utilizados en la evaluación del progreso del estudiante.	6
	Total horas:	60

Actividades de trabajo autónomo

Nombre	Descripción	Horas
Estudio teórico	Estudio de contenidos relacionados con las "clases teóricas": Incluye cualquier actividad de estudio que no se haya computado en el apartado anterior (estudiar exámenes, trabajo en biblioteca, lecturas complementarias, hacer problemas y ejercicios, etc.).	40
Estudio práctico	Relacionado con las "clases prácticas".	50
	Total horas:	90

Descripción general de la asignatura

Distribución

La asignatura de Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería aporta al futuro titulado los conocimientos matemáticos necesarios para la modelización y resolución de problemas relacionados con otras asignaturas de su titulación y de problemas que fomentan la abstracción, la elección de estrategias adecuadas y la interpretación de los resultados obtenidos.

La materia que se imparte está estructurada en 2 unidades temáticas.

En la primera unidad se amplian los conceptos y aplicaciones dados en Bachillerato sobre el Cálculo Diferencial e Integral, se estudian distintos métodos de cálculo de primitivas y la integral de Riemann con sus aplicaciones al cálculo de longitudes, áreas, volúmenes y centro de masas y se presenta una introducción a las ecuaciones diferenciales.
El segundo se centra en los conceptos básicos del Álgebra Lineal:se estudian los Sistemas de Ecuaciones Lineales, Matrices, Determinantes, Espacio Vectorial, Espacio Euclídeo y cálculo de los valores y vectores propios de una matriz y sus aplicaciones a las distintas titulaciones de la escuela

Unidad didáctica	Trab. Presencial	Trab. no Presencial
Cálculo diferencial e integral	27	43
Álgebra Lineal	27	43
3. Programa de prácticas	6	4
Total horas:	60	90

Selección y estructuración de las Unidades Didácticas

Cálculo diferencial e integral
1. Funciones de una y varias variables. Continuidad.
  1 Concepto de función.
  2 Funciones reales.
  3 Límite de una función en un punto.
  4 Funciones continuas.
  5 Clasificación de las discontinuidades.
  6 Continuidad de funciones reales de varias variables.
2. Derivadas
  1 Concepto de derivada y diferencial.
  2 Funciones derivables.
  3 Cálculo de derivadas.
  4 Propiedades de las funciones derivables.
  5 Derivación de funciones definidas implícitamente.
  6 Derivada parcial de una función de varias variables.
  7 Diferenciabilidad de una función de varias variables.
  8 Gradiente.
3. Aplicaciones de la derivada. Crecimiento y decrecimiento de funciones. Máximos y mínimos.
  1 Crecimiento y decrecimiento de una función de una variable.
  2 Máximos, mínimos y puntos de inflexión.
  3 Fórmula de Taylor.
  4 Concavidad, convexidad.
  5 Máximos y mínimos de funciones de varias variables, puntos de silla.
  6 Fórmula de Taylor en varias variables.
  7 Máximos y mínimos absolutos.
4. Integral de Riemann
  1 Concepto de integral de Riemann.
  2 Funciones integrables.
  3 Regla de Barrow.
  4 Cálculo de integrales.
  5 Cálculo numérico de integrales. Regla de Simpson
5. Aplicaciones de la integral de Riemann
  1 Cálculo de áreas en coordenadas cartesianas y polares así como de funciones definidas paramétricamente.
  2. Cálculo de longitudes en coordenadas cartesianas y polares así como de funciones definidas paramétricamente.
  3. Cálculo de superficies y volúmenes de revolución en coordenadas cartesianas y polares así como de funciones definidas paramétricamente.
6. Introducción a las ecuaciones diferenciales
  1. Conceptos básicos sobre ecuaciones diferenciales.
  2. Algunos métodos de resolución.
  3. Métodos numéricos elementales de resolución de ecuaciones diferenciales. Métodos de Euler y de Runge-Kutta.
Álgebra Lineal
1. Sistemas de ecuaciones lineales
  1. Sistemas de ecuaciones lineales.
  2. Soluciones.
  3. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales.
  4. Método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
2. Matrices
  1. Concepto de matriz.
  2. Operaciones con matrices, propiedades.
  3. Traspuesta de una matriz.
  4. Tipos de matrices.
3. Determinantes
  1. Determinantes de matrices dos por dos y tres por tres. Reglas de Sarrus.
  2. Cálculo del determinante de matrices de órdenes superiores (método de Laplace).
  3. Rango de una matriz.
  4. Regla de Cramer.
  5. Interpolación.
4. Espacio vectorial
  1. Definición de espacio vectorial. Ejemplos.
  2. Dependencia e independencia lineal.
  3. Bases.
  4. Componentes de un vector respecto a una base.
  5. Cambio de base.
5. Espacio euclídeo
  1. Producto escalar.
  2. Ortogonalidad de vectores.
  3. Algoritmo de Gram-Schmidt.
  4. Mínimos cuadrados.
  5. Producto vectorial.
6. Valores y vectores propios. Diagonalización
  1. Concepto de vector y valor propio.
  2. Cálculo de vectores y valores propios.
  3. Diagonalización.
  4. Diagonalización de matrices simétricas.
  5. Cadenas de Markov,
3. Programa de prácticas
1. Introducción a MATLAB
2. Cálculo diferencial de una y varias variables
3. Cálculo numérico de integrales y resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias.
4. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales y cálculo de determinantes
5. Interpolación y ajuste por mínimos cuadrados

Distribución

Unidad didáctica	Trab. Presencial	Trab. no Presencial
Cálculo diferencial e integral	27	43
Álgebra Lineal	27	43
3. Programa de prácticas	6	4
Total horas:	60	9

Asignaturas

Ent. Resp	Escuela Técnica Superior de Ingeniería Agronómica y del Medio Natural
Unid. Gestión	Escuela Técnica Superior de Ingeniería Agronómica y del Medio Natural
Titulación	Grado en Ciencia y Tecnología de los Alimentos
Tipo	Grado
Curso	2011-2012

Agrupación

Tipo	sin agrupar por bloques

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La consulta de bloques curriculares estará accesible a través del botón "Ver agrupado por bloques" en su caso.

Créditos establecidos para obtener la titulación

Formación básica	Obligatorios	Optativos	Práctica externa	T.F.G.	Total
63.00	141.00	24.00	0.00	12.00	240.00

MÓDULO 1: Ciencias básicasCréditos Mínimos : 63Caracter: Formación Básica

MATERIA : BiologíaCréditos Mínimos : 9Caracter: Formación Básica

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11183	Biología de los microorganismos y de las plantas	Formación Básica	1	T	6	3	9

MATERIA : FísicaCréditos Mínimos : 6Caracter: Formación Básica

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11184	Fundamentos físicos para la ciencia y tecnología de alimentos	Formación Básica	1	A	3	3	6

MATERIA : QuímicaCréditos Mínimos : 19,5Caracter: Formación Básica

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11186	Fundamentos de la Ingenieria de Alimentos	Formación Básica	1	B	4	3,5	7,5
11185	Fundamentos químicos para la ciencia y tecnología de alimentos	Formación Básica	1	T	6	6	12

MATERIA : MatemáticasCréditos Mínimos : 6Caracter: Formación Básica

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11187	Fundamentos matemáticos	Formación Básica	1	A	5	1	6

MATERIA : BioquímicaCréditos Mínimos : 6Caracter: Formación Básica

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11188	Bioquímica	Formación Básica	1	B	3,5	2,5	6

MATERIA : EstadísticaCréditos Mínimos : 6Caracter: Formación Básica

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11189	Bioestadística	Formación Básica	2	A	3	3	6

MATERIA : FisiologíaCréditos Mínimos : 4,5Caracter: Formación Básica

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11190	Fisiología Humana	Formación Básica	1	B	3	1,5	4,5

MATERIA : EmpresaCréditos Mínimos : 6Caracter: Formación Básica

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11191	Economía y Gestión de la Empresa Alimentaria	Formación Básica	2	B	3	3	6

MÓDULO 2: Ciencia de los alimentosCréditos Mínimos : 46,5Caracter: Obligatorio

MATERIA : Composición de alimentos.Créditos Mínimos : 13,5Caracter: Obligatorio

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11192	Composición química de los alimentos	Obligatorio	2	A	4,7	1,3	6
11193	Transformaciones químicas en el procesado de alimentos	Obligatorio	3	A	4,5	3	7,5

MATERIA : Propiedades físicas de los alimentosCréditos Mínimos : 13,5Caracter: Obligatorio

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11194	Propiedades físicas de los alimentos I	Obligatorio	2	A	2	4	6
11195	Propiedades físicas de los alimentos II	Obligatorio	2	B	4	3,5	7,5

MATERIA : Técnicas de análisis de alimentos. Propiedades sensoriales de los alimentosCréditos Mínimos : 19,5Caracter: Obligatorio

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS
11196	Análisis químico I	Obligatorio	2	A	2,75	1,75	4,5
11199	Análisis químico II	Obligatorio	3	A	2,75	1,75	4,5
11197	Análisis y control de calidad de alimentos I	Obligatorio	3	A	2,9	3,1	6
11198	Análisis y control de calidad de alimentos II	Obligatorio	3	B	2,3	2,2	4,5

MÓDULO 3: Tecnología alimentariaCréditos Mínimos : 42Caracter: Obligatorio

MATERIA : Producción de materias primasCréditos Mínimos : 9Caracter: Obligatorio

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11200	Producción de materias primas de origen animal	Obligatorio	1	B	2,9	1,6	4,5
11201	Producción de materias primas de origen vegetal	Obligatorio	2	B	2,7	1,8	4,5

MATERIA : Operaciones básicas en industria alimentariaCréditos Mínimos : 12Caracter: Obligatorio

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11202	Operaciones básicas en la industria alimentaria I	Obligatorio	2	A	3	3	6
11203	Operaciones básicas en la industria alimentaria II	Obligatorio	2	B	3	3	6

MATERIA : Procesado y modificaciones de los alimentosCréditos Mínimos : 16,5Caracter: Obligatorio

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS
11206	Envases y embalajes	Obligatorio	4	A	3,5	1	4,5
11204	Procesado de alimentos I	Obligatorio	3	B	3,5	2,5	6
11205	Procesado de alimentos II	Obligatorio	4	A	2	4	6

MATERIA : Biotecnología alimentariaCréditos Mínimos : 4,5Caracter: Obligatorio

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11207	Biotecnología alimentaria	Obligatorio	4	A	3,2	1,3	4,5

MÓDULO 4: Seguridad alimentariaCréditos Mínimos : 13,5Caracter: Obligatorio

MATERIA : Microbiología de alimentos y parasitología de los alimentos. Higiene de personal, productos y procesosCréditos Mínimos : 9Caracter: Obligatorio

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11209	Microbiología e higiene de alimentos I	Obligatorio	3	A	3	1,5	4,5
11208	Microbiología e higiene de los alimentos II	Obligatorio	3	B	3	1,5	4,5

MATERIA : Toxicología alimentariaCréditos Mínimos : 4,5Caracter: Obligatorio

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11210	Toxicología en Procesos Industriales Alimentarios	Obligatorio	4	A	2,5	2	4,5

MÓDULO 5: Gestión y Calidad en la industria alimentariaCréditos Mínimos : 18Caracter: Obligatorio

MATERIA : Sistemas de calidad y gestión medioambiental en la industria alimentariaCréditos Mínimos : 13,5Caracter: Obligatorio

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS
11211	Gestión de la calidad en la industria alimentaria	Obligatorio	3	B	2,25	2,25	4,5
11213	Gestión medioambiental en la industria alimentaria	Obligatorio	4	A	2,25	2,25	4,5
11212	Ingeniería de la calidad en la industria alimentaria	Obligatorio	3	A	2,25	2,25	4,5

MATERIA : Normalización y Legislación AlimentariaCréditos Mínimos : 4,5Caracter: Obligatorio

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11214	Normalización y Legislación Alimentaria	Obligatorio	3	B	3	1,5	4,5

MÓDULO 6: Nutrición y SaludCréditos Mínimos : 21Caracter: Obligatorio

MATERIA : DietéticaCréditos Mínimos : 12Caracter: Obligatorio

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11216	Dietética	Obligatorio	3	B	2,25	2,25	4,5
11215	Nutrición Humana	Obligatorio	2	B	5	2,5	7,5

MATERIA : Sistemas de Salud y Políticas Alimentarias. Epidemiología Nutricional.Créditos Mínimos : 4,5Caracter: Obligatorio

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11217	Salud Pública	Obligatorio	3	A	2,5	2	4,5

MATERIA : Alimentación y CulturaCréditos Mínimos : 4,5Caracter: Obligatorio

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS	Ofe.
11218	Alimentación y Cultura	Obligatorio	1	A	2,25	2,25	4,5

MÓDULO 7: OptativasCréditos Mínimos : 18Caracter: Optativo

MATERIA : Optativas generales para la ciencia y tecnología de los alimentosCréditos Mínimos : 18Caracter: Optativo

Código	Asignatura	Tipo	Curso	Sem.	C.T	C.P	ECTS
11220	Alimentos procedentes de organismos modificados geneticamente	Optativo	4	B	2	2,5	4,5
11234	Análisis de aguas y material vegetal	Optativo	4	B	2	2,5	4,5
11240	Análisis de costes y planificación financiera de la empresa alimentaria	Optativo	4	B	2	2,5	4,5
11222	Bioquímica y biología molecular de las levaduras	Optativo	4	B	3	1,5	4,5
11233	Calidad, caracterización y normalización de productos hortícolas y sus elaborados	Optativo	4	B	3,5	1	4,5
11246	Cocina industrial y restauración colectiva	Optativo	4	B	2,25	2,25	4,5
11231	Control estadístico de calidad	Optativo	4	B	2,25	2,25	4,5
11243	Creación de empresas en el ámbito alimentario	Optativo	4	B	3	1,5	4,5
11225	Depuración y reutilización de aguas residuales	Optativo	4	B	2,2	2,3	4,5
11237	Derecho alimentario y protección del consumidor	Optativo	4	B	3	1,5	4,5
11242	Deshidratación de alimentos	Optativo	4	B	2,5	2	4,5
11248	Diseño de equipos para la IA	Optativo	4	B	1,5	3	4,5
11219	DNA recombinante en tecnología de alimentos	Optativo	4	B	3	1,5	4,5
11226	Enzimología de alimentos	Optativo	4	B	3	1,5	4,5
11249	Evaluación de riesgos microbiológicos en alimentos	Optativo	4	B	4,5	0	4,5
11232	Gestión de la calidad	Optativo	4	B	2,5	2	4,5
11228	Herramientas físico-matemáticas en ingeniería	Optativo	4	B	3,25	1,25	4,5
11252	Industrialización de productos de origen animal	Optativo	4	B	2,25	2,25	4,5
11250	Industrialización de productos de origen vegetal	Optativo	4	B	2,6	1,9	4,5
11251	Industrias de bebidas	Optativo	4	B	2,5	2	4,5
11227	Introducción a la biotecnología	Optativo	4	B	3	1,5	4,5
11241	La industria alimentaria y la distribución comercial	Optativo	4	B	2,5	2	4,5
11221	Laboratorio de análisis microbiológico de alimentos	Optativo	4	B	1,5	3	4,5
11238	Leche y productos lácteos	Optativo	4	B	1,5	3	4,5
11223	Marcadores moleculares para la certificación de productos de origen vegetal y animal	Optativo	4	B	1,6	2,9	4,5
11239	Marketing alimentario	Optativo	4	B	2,25	2,25	4,5
11224	Métodos moleculares para el análisis microbiológico de alimentos	Optativo	4	B	2,25	2,25	4,5
11229	Métodos numéricos en la ingeniería	Optativo	4	B	2,25	2,25	4,5
11230	Plagas y enfermedades de los vegetales en postcosecha	Optativo	4	B	3	1,5	4,5
11235	Plantas condimentarias y aromáticas	Optativo	4	B	1,5	3	4,5
11247	Procesado y producción de alimentos ecológicos	Optativo	4	B	2,5	2	4,5
11236	Protección jurídica de los signos distintivos de calidad de los productos alimentarios	Optativo	4	B	3	1,5	4,5
11245	Técnicas de alimentación y nutrición aplicadas	Optativo	4	B	2,25	2,25	4,5
11244	Tecnología de alimentos coloidales	Optativo	4	B	2,25	2,25	4,5

miércoles, 12 de octubre de 2011

Ciencia y tecnología de los alimentos en la universidad politécnica de Valencia (UPV)