Tarea nº 7

UNIVERSIDAD DE SALAMANCA

Escuela Politécnica de Zamora

Grado en Ingeniería Agroalimentaria

Asignatura:Matemática I

Contenido:

− Eliminación gaussiana.

− Forma matricial de un sistema de ecuaciones lineales. Operaciones con matrices.

− Factorización LU de matrices cuadradas y su aplicación a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

− Teorema de Rouché-Frobenius.

− Determinante de una matriz cuadrada y sus propiedades.

− La estructura de espacio vectorial.

− Teoría de la dimensión.

− Expresión matricial de las aplicaciones lineales. Cambios de base.

− Ecuaciones paramétricas e implícitas de las subvariedades lineales. Incidencia y paralelismo.

− Elementos de geometría métrica. Distancias y ángulos.

− Método de ortonormalización de Gram. Aproximación por mínimos cuadrados.

− Diagonalización. Vectores y valores propios.

Asignatura:Matemática II

Contenido:

BLOQUE I: CÁLCULO DIFERENCIAL e INTEGRAL

Tema 1: Repaso del Cálculo Diferencial en una variable. Cálculo de derivadas. Polinomio de Taylor. Criterio general de máximos y mínimos.

Aplicaciones.

Tema 2: Introducción al Cálculo Diferencial en varias variables. Cálculo de derivadas parciales. Condición necesaria de máximos y mínimos.

Tema 3: Métodos numéricos. Aproximación de raíces. Polinomio de interpolación. Error de interpolación. Aplicaciones.

Tema 4: Cálculo Integral. Repaso del cálculo de primitivas. Integral definida. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Algunas

aplicaciones de la integral definida. Integración numérica.

Tema 5: Introducción al Cálculo Integral en varias variables. Integrales dobles sobre rectángulos. Teorema de Fubini.

Tema 6: Ecuaciones diferenciales ordinarias. Nociones generales. Integración exacta de algunos tipos de ecuaciones diferenciales de primer orden.

Aplicaciones.

BLOQUEII: MÉTODOS ESTADÍSTICOS.

Tema 7: Descripción de datos univariantes. Distribuciones bidimensionales: ajuste, regresión y correlación lineales.

Tema 8: Cálculo de Probabilidades.

Tema 9: Variables aleatorias. Distribuciones de variables más notables. Combinaciones de variables aleatorias. Teorema central del límite

Tema 10: Inferencia estadística: Estimadores y sus distribuciones en el muestreo.; Estimación (puntual y a través de intervalos de confianza).

Pruebas (paramétricas y no paramétricas) de hipótesis estadísticas.