Universidad de Salamanca

Grado en Ingeniería Agroalimentaria

Denominación de la asignatura :

Matemáticas I

Primer Semestre del Curso 1º

v           Objetivos de la asignatura :

• Modelizar situaciones sencillas y aplicar las técnicas adecuadas para la solución de los problemas planteados.
• Utilizar técnicas matemáticas exactas y aproximadas.  

• Interpretar las soluciones en términos matemáticos en el contexto de los problemas reales planteados.

v          Contenidos :

·        Eliminación Gaussiana.

·        Forma matricial de un sistema de ecuaciones lineales. Operaciones con matrices.

·        Factorización LU de matrices cuadradas y su aplicación a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

·        Teorema de Rouché-Frobenius.

·        Determinante de una matriz cuadrada y sus propiedades.

·        La estructura de espacio vectorial.

·        Teoría de la dimensión.

·        Expresión matricial de las aplicaciones lineales. Cambios de base.

·        Ecuaciones paramétricas e implícitas de las subvariedades lineales. Incidencia y paralelismo.

·        Elementos de geometría métrica. Distancias y ángulos.

·        Método de ortonormalización de Gram. Aproximación por mínimos cuadrados.

·        Diagonalización. Vectores y valores propios.

v                Competencias a adquirir

·        Específicas :

Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería agroalimentaria.

Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: Álgebra lineal, métodos numéricos, algorítmica numérica.

·        Transversales :

T1. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

T2. Los estudiantes serán capaces de aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional desarrollando las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

v          Recursos

·        Libros de consulta para el alumno :

Gilbert Strang: “Álgebra linea y sus aplicaciones” Ed. Thomson

Daniel Herenández Ruipérez, “Álgebra Lineal” Ed. Universidad de Salamanca

Agustín de la Villa Cuenca “Problemas de Álgebra” Ed. CLAGSA

v          Evaluación

·        Consideraciones Generales :

Los procedimientos de evaluación miden la consecución de los objetivos de la asignatura. Además de los trabajos presentados por los alumnos sobre algunos aspectos teóricos y prácticos relacionados con la asignatura, se valorará el resultado de los exámenes presenciales cuyo formato se detalla más abajo.

·        Criterios de evaluación :

Valorar la utilización de las técnicas exactas y aproximadas adecuadas para resolver los problemas planteados.

Valorar la claridad y rigor de las argumentaciones realizadas.

La participación activa en clase, la asistencia a las actividades complementarias reflejadas en los apartados Tutorías y Otras actividades y los trabajos entregados por los alumnos serán evaluados. Estos trabajos hacen referencia a la resolución de problemas y a la realización de las prácticas con Mathematica.

No se tendrán en cuenta los errores de cálculo salvo que sean repetidos e impidan la correcta interpretación de los problemas a resolver.

·        Instrumentos de evaluación de las competencias :

En la evaluación de las competencias adquiridas, además de los trabajos presentados por los alumnos sobre algunos aspectos teóricos y prácticos relacionados con las materias, se valorará el resultado de pruebas escritas de carácter teórico-práctico y los trabajos entregados por los alumnos. El peso sobre la calificación final de cada uno de los instrumentos de evaluación utilizados será el siguiente:

1. Examen escrito de conocimientos generales 60-80%
2. Trabajos prácticos dirigidos 10-30%
3. Tutorías personalizadas 0-10%

·        Recomendaciones para la evaluación :

Realizar durante las horas de trabajo autónomo de los alumnos las actividades sugeridas por el profesor en el aula.

Asistir a clase y utilizar las tutorías es una actividad fundamental para el correcto seguimiento de la asignatura.

·        Recomendaciones para la recuperación :

Asistir a una tutoría personalizada con el profesor de la asignatura para aquellos alumnos presentados que no superen la asignatura. En dicha tutoría se realizará una programación de las actividades del alumno para alcanzar las competencias de esta asignatura.