Escola Superior d'Agricultura de Barcelona

Nombre de la Universidad: Escola Superior d’Agricultura de Barcelona

Nombre de la titulación: Ingenieria Alimentaria

Cuantas asignaturas cursan de Matemáticas en esa titulación y los nombres de la asignaturas: tienen 2 matematicas en el primer curso; matematicas I y matematicas II.

MATEMATICAS I

Continguts de l'assignatura:

Càlcul diferencial:

- Càlcul diferencial de funcions reals d'una variable

- Definicions bàsiques
- Operacions
- Límit d'una funció en un punt
- Propietats
- Funcions contínues: definició i propietats
- Derivació de funcions: definició i propietats
- Representació gràfica. Aproximació local

- Càlcul diferencial de funcions de diverses variables

- Funcions reals de diverses variables

- Funcions vectorials de diverses variables
- Límits
- Continuïtat
- Derivabilitat
- Representació gràfica. Aproximació local

Àlgebra lineal i Geometria:

- Àlgebra lineal

- Matrius i determinants
- Espais Vectorials
- Aplicacions lineals
- Sistemes d'equacions lineals

- Geometria

- Trigonometria

- Distancia
- Producte escalar i producte vectorial
- Rectes en el plà
- Rectes en l'espai
- Plans a l'espai
- Nombres complexos

Optimització:

- Optimització lineal amb restriccions lineals: Programació lineal

- Introducció
- Resolució gràfica
- Resolució numèrica

- Optimització no lineal de funcions reals d'una i diverses variables

- Extrems lliures i extrems condicionats

- Extrems relatius i extrems absoluts
- Determinació i caracterització d'extrems

MATEMATICAS II

Continguts de l'assignatura:

Càlcul diferencial:

- Primitives (integral indefinida): definició, no unicitat, notacions. Primitives "immediates"
- Regles de primitivització: de suma, resta i producte per constant, per "parts", per "canvi de variable", per descomposició
- Integrals (integrals definides) simples pròpies: definició, mètodes efectius de càlcul.
- Vincle amb àrees de regions planes
- Integrals simples impròpies: definició en diversos casos. Convergència. Vincle amb àrees de regions planes.

Equacions diferencials:

- Equacions diferencials ordinàries. Generalitats de les equacions diferencials ordinàries. Equacions diferencials ordinàries separables. Equacions diferencials ordinàries homogènies. Equacions diferencials ordinàries lineals de primer ordre. Equacions diferencials ordinàries lineals de segon ordre amb coeficients constants.
- Sistemes d'equacions diferencials lineals amb coeficients constants.
- Equacions en derivades parcials.

Càlcul numèric i programació:

- Mètodes numèrics. Resolució numèrica d'equacions d'una i de diverses variables. Integració numèrica. Resolució numèrica d'equacions diferencials ordinàries.
- Programació i aplicacions.